89. 格雷编码

格雷编码是一个二进制数字系统，在该系统中，两个连续的数值仅有一个位数的差异。

给定一个代表编码总位数的非负整数 n，打印其格雷编码序列。格雷编码序列必须以 0 开头。

示例 1:

输入: 2
输出: [0,1,3,2]
解释:
00 - 0
01 - 1
11 - 3
10 - 2

对于给定的 n，其格雷编码序列并不唯一。
例如，[0,2,3,1] 也是一个有效的格雷编码序列。

00 - 0
10 - 2
11 - 3
01 - 1
示例 2:

输入: 0
输出: [0]
解释: 我们定义格雷编码序列必须以 0 开头。给定编码总位数为 n 的格雷编码序列，其长度为 2n。当 n = 0 时，长度为 2^0 = 1。因此，当 n = 0 时，其格雷编码序列为 [0]。

 

class Solution:
    def grayCode(self, n: int) -> List[int]:
        res, head = [0], 1
        for i in range(n):
            for j in range(len(res) - 1, -1, -1):
                res.append(head + res[j])
            head <<= 1 #"<<"是左移一位相当于乘2，比如010->1010,相当于加上了8，即2->10
        return res

class Solution:
    def grayCode(self, n: int) -> List[int]:
        if n == 0:
            return [0]
        if n == 1:
            return [0,1]
        if n > 1:
            l = self.grayCode(n-1)
            tmp = []
            for i in l:
                tmp.append(2**(n-1) + i)
            res = l + tmp[::-1]
            return res