面试智力题
现在很多大型IT企业在面试时都喜欢问一些智力相关的题目，虽然智力面试题在面试笔试中占的比例不大，但很多时候，面试环节中智力题往往会成为我们拿offer的最大拦路虎。因为有些面试官认为通过智力题可以考查你的思维能力、抽象问题的能力。
题目1：
有一栋楼共100层，一个鸡蛋从第N层及以上的楼层落下来会摔破， 在第N层以下的楼层落下不会摔破。给你2个鸡蛋，设计方案找出N，并且保证在最坏情况下， 最小化鸡蛋下落的次数。(假设每次摔落时，如果没有摔碎，则不会给鸡蛋带来损耗)
在参考下面的解答之前，请你先仔细思考10分钟。看你给出的方案最小下落次数是多少。如果题目总分10分，看看自己能得几分。
解答1：得0分的答案
用二分法。
解答2：得5分的答案
将100层楼分成10分，每一份就是10层楼。首先，将鸡蛋从第10层楼开始扔。那么结果有两种可能：
情况1：如果碎了，说明临界楼层在1到10之间，但现在只剩下一个鸡蛋了，只能从第一层一直到第10层。
情况2：如果没有碎，接下来从第20层扔鸡蛋。
该方法的思路是，用一个鸡蛋来试探，找到临界楼层的大致范围[1~10]、[11-20]….[91-100]。然后用另一个鸡蛋在大致范围内找出精确楼层。该方法的最坏次数是：18次。
解答3：得10分的答案
假设问题存在最优解，这个最优解的最坏情况尝试次数是x次。那么，我们第一次扔鸡蛋恰恰应该选第x层。选择高一层或低一层都不合适
究竟为什么呢？下面分析一下
假设第一次扔在第x+1层：
如果第一个鸡蛋碎了，那么第二个鸡蛋只能从第1层开始一层一层扔，一直扔到第x层。
这样一来，我们总共尝试了x+1次，和假设尝试x次相悖。由此可见，第一次扔的楼层必须小于x+1层。
假设第一次扔在第x-1层：
如果第一个鸡蛋碎了，那么第二个鸡蛋只能从第1层开始一层一层扔，一直扔到第x-2层。
这样一来，我们总共尝试了x-2+1 = x-1次，虽然没有超出假设次数，但似乎有些过于保守。
假设第一次扔在第x层：
如果第一个鸡蛋碎了，那么第二个鸡蛋只能从第1层开始一层一层扔，一直扔到第x-1层。
这样一来，我们总共尝试了x-1+1 = x次，刚刚好没有超出假设次数。
因此，要想尽量楼层跨度大一些，又要保证不超过假设的尝试次数x，那么第一次扔鸡蛋的最优选择就是第x层。
如果第一次扔鸡蛋是在第x层，并且没有打碎，那么第二次扔鸡蛋是在哪一层呢？
由于第一次扔鸡蛋没有碎，尝试次数消耗一次，那么尝试次数不得超过x-1次，
尝试次数上限变成了x-1次，所以第二次尝试的楼层跨度也是x-1层，绝对楼层是x+x-1层
同理，如果鸡蛋还是没有碎，第三次楼层跨度是x-2，第四次x-3,第五次......
因此可以列出一个楼层数的方程式：
x + (x-1) + (x-2) + ... + 1 = 100
这个方程式不难理解：
左边的多项式是各次扔鸡蛋的楼层跨度之和。由于假设尝试x次，所以这个多项式共有x项。
右边是总的楼层数100。
下面我们来解这个方程：
x + (x-1) + (x-2) + ... + 1 = 100 转化为
(x+1)*x/2 = 100
最终x向上取整，得到 x = 14
因此，最优解在最坏情况的尝试次数是14次，第一次扔鸡蛋的楼层也是14层。
最后，让我们把第一个鸡蛋没碎的情况下，所尝试的楼层数完整列举出来：
14，27， 39， 50， 60， 69， 77， 84， 90， 95， 99， 100
举个例子验证下：
假如鸡蛋不会碎的临界点是65层，那么第一个鸡蛋扔出的楼层是14，27，50，60，69。这时候啪的一声碎了。
第二个鸡蛋继续，从61层开始，61，62，63，64，65，66，啪的一声碎了。
因此得到不会碎的临界点65层，总尝试次数是 6 + 6 = 12 < 14 。
题目2：64匹马,8个赛道,最少比几次找出跑得最快的4匹马
首先我们将64匹马分成48组，占用8个跑道，进行8个组的比赛，累计8次：
这里蓝色的视为淘汰的马，因为只需要我们算出最快的四匹马；
这个时候然后取8次跑的第一名进行比赛，然后淘汰掉后四名所在的组的所有马
因为，后四名所在的组的第一名没有跑过前四名的马，所以可以直接淘汰。累计9次
这个时候还可以进行淘汰，因为D1是a1,a2,a3之后的排名，所以d2,d3,d4可以淘汰，第四名也可能出现在C2中，C2是所在组的第二名，那么C3，C4也可以淘汰了，根据这样进行分析，可以得到B4也可以淘汰了；
这个时候你就会发现最快的一匹马A1已经出来了，然后随便选出一匹马，剩余的8匹马进行比赛，决定出前三名，这三名选出来之后再和刚才选出来的那批进行比赛，选出前三名，于是决出前四名：总场数为8+1+1+1=11场；
题目3：七只老鼠，一百瓶药水，其中有一瓶是毒药，毒发时间为一天，使用一天时间检测出毒药
对100瓶毒药进行二进制编码，0000001，0000010，...，1100100
老鼠分别为A,B,C,D,E,F,G
A老鼠喝编码格式为1xxxxxx的药水
B老鼠喝编码格式为x1xxxxx的药水
C老鼠喝编码格式为xx1xxxx的药水
D老鼠喝编码格式为xxx1xxx的药水
E老鼠喝编码格式为xxxx1xx的药水
F老鼠喝编码格式为xxxxx1x的药水
G老鼠喝编码格式为xxxxxx1的药水
最后查看老鼠死亡情况，假如E和F死亡，说明0000110为毒药。
