[zoj]3575 Under Attack III

题目大意：

给出一个椭圆和平面上的一些点，求椭圆最多覆盖的点数。其中椭圆长短轴方向固定不可旋转。

思路：

首先将图的横纵坐标乘上一定系数使椭圆覆盖问题变为圆覆盖问题。可以很容易地证明，一定存在一个最优解使得圆周上存在两个或两个以上地点。

由于圆的半径一定，所以枚举圆周上的两个点，可算出圆的位置（可能有两个不同的圆），再求出覆盖点数并取最优解。

#include <stdio.h>
#include "stdlib.h"
#include "math.h"

double dis(double x1,double y1,double x2,double y2){
    
    return sqrt((x2-x1)*(x2-x1)+(y2-y1)*(y2-y1));
}

long try(double p[210][2],long n,double xo,double yo,double r){
    
    double d;
    long i,re;
    
    re=0;
    
    for (i=0;i<n;i++){
        
        d=dis(p[i][0], p[i][1], xo, yo);
        
        if ((d-r)<0.0001){
            
            re+=1;
        }
    }
    
    return re;
}

int main (){

    double p[210][2],a,b,x,y,x1,y1,x2,y2,xp,yp,r,d,an,pi,xo,yo;
    long i,j,k,n,max,te;
    
    
    pi=asin(1);
    
    while (scanf("%lf%lf",&a,&b)!=EOF){
        
        a=a*2;
        b=b*2;
        
        scanf("%ld",&n);
        
        for (i=0;i<n;i++){
            
            scanf("%lf%lf",p[i],p[i]+1);
            
            p[i][1]*=(a/b);
        }
        
        r=a/2;
        
        max=0;
        
        for (i=0;i<n;i++){
            
            for (j=i+1;j<n;j++){
                
                d=dis(p[i][0],p[i][1],p[j][0],p[j][1]);
                if (d>a)
                    continue;
                
                xp=sqrt(r*r-d*d/4);
                an=atan((p[j][1]-p[i][1])/(p[j][0]-p[i][0]))-pi;
                
                yp=xp*sin(an);
                xp=xp*cos(an);
                
                xo=(p[i][0]+p[j][0])/2;
                yo=(p[i][1]+p[j][1])/2;
                
                te=try(p,n,xo+xp,yo+yp,r);
                
                if (te>max)
                    max=te;
                
                te=try(p,n,xo-xp,yo-yp,r);
                
                if (te>max)
                    max=te;
                                
            }
        }
        
        if (max==0)
            max=1;
        
        printf("%ld\n",max);
    }
    return 0;
}