高一数学

求教教，数奥的朋友推给我的一道题：

设数列 \(\{a_n\}\)，\(\{b_n\}\) 满足 \(a_0=b_0=1\)，且对任意自然数 \(n\)，均有

\[a_{n+1}=\frac{6}{5}a_n-\frac{3}{5}b_n-a_n(a_{n}^2+b_{n}^2) \]

\[b_{n+1}=\frac{3}{5}a_n+\frac{6}{5}b_n-b_n(a_{n}^2+b_{n}^2) \]

求数列 \(\{ a_n+b_n \}\) 的通项公式。