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常见技巧总结 1 动态规划 对于贡献存在于整棵树上的 dp，考虑分两次分别计算子树内和子树外的贡献。也就是传统的 up and down。 AC 自动机上 dp 一般考虑设状态为：\(dp(i,j)\) 表示枚举到 AC 自动机上第 \(i\) 个点，字符串长度为 \(j\) 时的方案数。在 \(n 阅读全文
posted @ 2024-02-27 19:10
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省选贪心专题做题记录 A CF626G Raffles \(\text{Link}\) 先考虑没有修改怎么做。考虑增加一张彩票对于答案的贡献，画图分析可知，\(\dfrac{x}{x+c}\) 单调递增，且增长速度越来越慢。也就是说我们单次做出的贡献会不断变小，所以我们可以使用贪心，用堆维护往每一个 阅读全文
posted @ 2025-06-15 20:53
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省选数据结构专题 2 做题记录 A P9342 [JOISC 2023] Bitaro's Travel (Day4) \(\text{Link}\) 先找出位置 \(x\) 第一个到达的点，接下来会发现我们走的路径一定是一段向右、一端向左，我们考虑何时会发生转折，假如当前我们在向右走，左边第一个没 阅读全文
posted @ 2025-05-28 19:50
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矩阵树定理，又称 Matrix-Tree 定理，是用于解决图上生成树问题的有力工具。其基础是基于线性代数中的矩阵和行列式进行计算。 1 基本定义 1.1 图的关联矩阵 我们先来研究无向图的情况。设一张无向图 \(G=(V,E)\)，\(|V|=n,|E|=m\)，我们给每一条边随意定一个方向，然后定 阅读全文
posted @ 2025-05-20 09:47
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省选数据结构专题 1 做题记录 A CF1039D You Are Given a Tree \(\text{Link}\) 首先先考虑 \(k\) 给定怎么做，这有一个显然的 \(O(n)\) 贪心。我们从下往上遍历整棵树，如果一个点能够合并两条链就直接合并，否则选最长的一条链向上传递。正确性比较 阅读全文
posted @ 2025-05-12 17:24
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火星人研究记录 研究对象：xzz_cat6 研究结论： 火星人不会溺水。 火星人可以用屁眼子听声辩位，并且比母星人用耳朵听效果更好。 火星人记忆力差。 火星人食道细、咀嚼能力差。 火星人语文可以考 117。 火星人可以被母星人（LEWISAK）草飞。 火星人中指无法持久竖立。 火星人的性器官比较脆弱 阅读全文
posted @ 2025-05-12 12:45
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曾经有人说过自己这辈子不会遇到多项式科技，所以他没有学，直到模拟赛遇到了多项式开根。 本文将依托多项式乘法，介绍几种常见的多项式科技。因为笔者太菜，所以学的不多，以后可能会补充。 1 多项式乘法逆 1.1 过程 模板题：【模板】多项式乘法逆。 我们现在要求出 \(F\) 在模 \(x^n\) 意义下 阅读全文
posted @ 2025-05-10 17:47
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正睿 25 年省选联考 Day 19 \(\text{Link}\) 得分 T1 T2 T3 总分 排名 \(10\) \(90\) \(70\) \(170\) \(6/18\) 题解 T1 陈太阳的石子游戏 由于黑堆每次的操作顺序是固定的，所以我们可以将所有黑堆看成一个整体。剩下的白堆显然就是一 阅读全文
posted @ 2025-05-09 17:59
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2025 NOI 模拟赛 2 \(\text{Link}\) 得分 T1 T2 T3 得分 排名 \(70\) \(100\) \(43\) \(213\) \(1/4\) 题解 T1 多米诺 容易发现，由于 \(H,W\) 过大，所以实际上有很多列和行是没有骨牌放置的。那么我们可以将空着的列删去， 阅读全文
posted @ 2025-05-08 08:37
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2025 CSP-S 模拟赛 7 \(\text{Link}\) 得分 T1 T2 T3 T4 得分 排名 \(80\) \(100\) \(10\) \(24\) \(214\) \(1/18\) 题解 T1 Lesson5! 首先路径起点终点不确定，那么我们先建立超源超汇 \(S,T\)，求出最 阅读全文
posted @ 2025-05-05 08:33
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省选数学专题 3 做题记录 A Gym102978A Ascending Matrix \(\text{Link}\) 我们先不考虑 \(a_{r,c}=v\) 这个限制，考虑怎么做。由于要求矩阵行、列均递增，所以可以发现的是 \(\forall i\)，\(a_{x,y}\le i\) 的部分应该 阅读全文
posted @ 2025-04-30 08:59
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