KMP字符串匹配

题：28. 找出字符串中第一个匹配项的下标 https://leetcode.cn/problems/find-the-index-of-the-first-occurrence-in-a-string/

给你两个字符串 haystack 和 needle ，请你在 haystack 字符串中找出 needle 字符串的第一个匹配项的下标（下标从 0 开始）。如果 needle 不是 haystack 的一部分，则返回  -1 。

示例 1：

输入：haystack = "sadbutsad", needle = "sad"
输出：0
解释："sad" 在下标 0 和 6 处匹配。
第一个匹配项的下标是 0 ，所以返回 0 。

题解见注释

class Solution {
public:
    int strStr(string haystack, string needle) {
        /*
        Knuth-Morris-Pratt（KMP）算法，可在 O„m + n” 时间完成匹配。
        1.寻找needle每个索引为子串的最长相等前后缀数组：前缀是指不含尾字母的所有子串，后缀是指不含首字符的所有子串，单个字符没有前后缀
        如needle=bbcbbd，b:0；i=1,子串bb：1（因为前缀b后缀b相等）；i=2，子串bbc：0（前缀b、bb，后缀c、bc没有相等的）；i=3,bbcb：1
        （前缀b、bb、bbc，后缀c、cb、bcb，只有b相等）；i=4，bbcbb：2（前缀b、bb、bbc、bbcb，后缀b、bb、cbb、bcbb，最长是bb，长度2）
        i=5,bbcbbd：0。求得各个下标的最长相等前后缀构成一Next表，用于指导匹配时回朔。
        2.匹配，根据next=[0,1,0,1,2,0]指导回退到一个位置上继续匹配
        如haystack=bbcbbcbbd，当匹配到bbcbbc时，仅最后一个字符j=5(c)和i=5(d)d不等，这时回退到i=0匹配计算量太大，而到前一个字符b是相等的，
        b对应的相等前缀是2，也就是说匹配到j=5(c)时，前边有两个bb是相等的，这时只需回到i=2时继续匹配就可以，i=2来源于next[5-1]
        */
        //1计算next数组，求最长相等前后缀
        int n = needle.size();
        vector<int> next(n, 0); // 首字符的前缀肯定为0
        int j = 0; // 指向前缀的位置，i则指向每个待计算的下标
        for (int i = 1; i < n; ++i) {
            while(j > 0 && needle[j] != needle[i]) { // 只要不相等，j回退到前一个字符比较，或者已为0（当前i没有相等的）
                j = next[j - 1]; // 这里要回到上一个字符对应的最长前缀才行，
                // 比如adcadde，检查到i=5(d，倒数第一个d)，此时j=2(c)的位置，此时不等，j不应该回到上一个j=1(d)，而是d对应的next[1]=0
            }
            if (needle[j] == needle[i]) {
                ++j;
            }
            next[i] = j;
        }

        // 回溯匹配
        for (int j = 0, i = 0; j < haystack.size(); ++j) {
            // 原理写成了if，haystack=abbababbabbbabaaa,next=abbabbbabaa会出现回溯一次后，i=2(b)继续匹配，此时是不等的，还需继续回溯
            while (haystack[j] != needle[i] && i > 0) { // 这里是while，不是if
                i = next[i - 1];
            }
            if (haystack[j] == needle[i]) {
                if (i == n - 1) return j - i;
                ++i;
            }
        }
        return -1;
    }
};