搜索与回溯

首先，搜索就是从上一层进一步探索下一层。

就是与闯关游戏差不多，由上一层进入下一层，依照所拥有的信息，进行深入探索。

所以搜索就是向下走一步，倘若得到解就输出。

当然，这里还有回溯，搜索到了底端，就无路可走，自然就要回退一步甚至是多步。

这就是搜索回溯算法。

搜索回溯算法有两种模式：

第一种：

int Search(int k)
　{
　for (i=1;i<=算符种数;i++)
　　if (满足条件)
　　   {
　　　　保存结果
　　　　if (到目的地) 输出解;
　　　           else Search(k+1);
　　　　恢复：保存结果之前的状态{回溯一步}
　 　  }
　}

第二种：

int Search(int k)
　{
　  if  (到目的地) 输出解;
　　　else
　　　　for (i=1;i<=算符种数;i++)
　　　　　if  (满足条件) 
　　　　　　　{
　　　　　　　　保存结果;
　　　                  Search(k+1);
　　　　　　　　恢复：保存结果之前的状态{回溯一步}
　　　　　　　}
　}

这里给出一道例题：

经典例题啊：

八皇后

这道题略微有所改变，就是它只需要输出前四个解。

当然，我仍然会将八个皇后的题解放上来。

//放置第ｉ个(行)皇后的算法为：
int search(i)；
　{
　　   int j;
　　　for (第i个皇后的位置j=1;j<=8;j++ )        //在本行的8列中去试
　　　if (本行本列允许放置皇后)
　　　　{
　　　　　//放置第i个皇后；
                 // 对放置皇后的位置进行标记；
　　　　　if (i==8) 输出                                  //已经放完个皇后
　　　　　　  else search(i+1)；                //放置第i+1个皇后
　　　　　//对放置皇后的位置释放标记，尝试下一个位置是否可行；
　　　　}
　}

这是算法的基本思路

这题运用的方法是深度优先搜索

 

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[100],k,n,ans=0;
int check(int k,int c)//选择
{
     for(int i = 1;i<k;i++){
        if(a[i] == c||abs(a[i]-c)==abs(k-i)) return 0;
         }
    return 1;
}
void dfs(int k)//深搜函数，其实和搜索回溯没什么两样
{
    if(k>n)
    if(ans>=3) ans++;
    else
    {
        ans++;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        cout<<a[i]<<" ";
        cout<<endl;
    }
    else
    {
      for(int i=1;i<=n;i++)
     {
      if(check(k,i))
        {
            a[k]=i;
            dfs(k+1);
            a[k]=0;
        }
     }
    }
}
int main()
{
    cin>>n;
    dfs(1);
    printf("%d",ans);
    return 0;
}

当然，原题下面的题解只是测试

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<iomanip>
using namespace std;
bool d[100]={0},b[100]={0},c[100]={0};
int sum=0,a[100];
int search(int);
int print();
int main()
{
   search(1);
}
int search(int i)
{
  int j;
  for (j=1;j<=8;j++) //每个皇后都有8位置(列)可以试放
  if ((!b[j])&&(!c[i+j])&&(!d[i-j+7])) //寻找放置皇后的位置，由于C++不能操作负数组，因此考虑加7 
      {
      a[i]=j; //放置皇后,建立相应标志值
      b[j]=1;  //摆放皇后
      c[i+j]=1; //宣布占领第j列
      d[i-j+7]=1;//占领两个对角线
      if (i==8) print();//８个皇后都放置好,输出
        else search(i+1);   //继续递归放置下一个皇后
      b[j]=0;//递归返回即为回溯一步,当前皇后退出
      c[i+j]=0;
      d[i-j+7]=0;
      }
}
int print()
{
    int i;
    for (i=1;i<=8;i++)
      cout<<setw(4)<<a[i];
    cout<<endl; 
}