题解 SP18965

题解 SP18965

题目大意：

奶牛很厌烦等待，奶牛i 在它的截止时间 $d_i( 1 \leq d_i \leq 10,000 ) $前挤 \(g(1\leq g_i\leq 1000)\)的奶，否则将不能挤奶。时间 t 开始时为 0 ，即在时间 \(t=x\) 时，最多可以挤 x 头奶牛。

这个题目稍微读一下就会发现是一个贪心题

但是这个贪心思想应该怎么想呢？

首先，我们知道， 1 头奶牛，在 \(d_i\) 时间前都可以进行挤奶，这一点非常重要，这决定着两种不同的贪心策略，详情见后文

其次在同一时间，我们肯定是取最大值的，所以先对这里的 \(g_i\) 进行排序

接下来就是思考一下怎样才能取得在时限内，取得最大的牛奶价值呢？

我们已经按照价值由大到小排过序了，所以直接枚举 \([1,n]\) 内所有的牛奶即可

但是，我们还是没有触及到这道题的贪心策略

• 我们可以考虑，在当前时间，我们能得到的最大牛奶价值，这个最大值可以在输入时，直接将当前时间的桶存为当前时间的最大值

• 但是，这显然是错的，因为这里我们的牛奶价值，是可以在 \([1,d_i]\) 所有时间内获得的

• 单凭一个时间节点的值肯定是不行的，所以这是个错误的做法

下面我们来看一下正解

因为上面说过，牛奶在 \([1,d_i]\) 的区间内所有时间内都可以进行获取

所以，我们每次考虑，当前枚举到的时间之前有没有可以获取第 i 个牛奶的时间点

所以，我们的内层循环可以直接从当前枚举到的牛奶的时间往前扫一遍，如果有时间点并未被占用

我们就在此时间点进行第 i 个牛奶的获取，并且为此时间点打上标记

最终输出 ans 即可

#include<cstdio>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=2e5+10;
int n,tot,ans;
struct node{
	int x,y;
}a[N];
int v[N],vis[N];
bool operator < (const node l,const node r){
	return l.x>r.x;
}
int main(){
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++){
		scanf("%d%d",&a[i].x,&a[i].y);
	}
	sort(a+1,a+n+1);
	for(int i=1;i<=n;i++){
		for(int j=a[i].y;j>=1;j--){
			if(vis[j]==0){
				vis[j]=1;
				ans+=a[i].x;
				break;
			}
		}
	}
	printf("%d",ans);
	return 0;
}