10 2018 档案
摘要：### 23年update 看到五年前写的东西很是触动 目前坐标SJTU，即将在LRMV-Lab读研，目前在做一些MAPF和Layout Optimization的工作。 ### 原 坐标HN-CJ 刚创立博客不久，目前处于联赛考完状态。 目前天天被吊打，负责传播快乐。 大括号坚决不换行。 我的配置
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摘要：链接 "P2254 [NOI2005]瑰丽华尔兹" 首先有个很朴素的$dp$，设$f_{i,j,k}$表示$k$时刻地点$i,j$的最长长度。 然后这样不能优化，考虑利用一段连续时间是同一个方向，设$f_{k,i,j}$表示时段$k$，地点$i,j$的最长长度。 那么$$f_{k,i,j}=max(
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摘要：链接 "P4206 [NOI2005]聪聪与可可 " 类似于开车旅行，如果老鼠确定了那么猫的路线是确定的。 预处理$g_{i,j}$表示老鼠在$i$号点，猫的下一步方向，$Bfs$就行了 设$f_{i,j}$表示老鼠在$i$，猫$j$的期望步，转移枚举出边状态即可。 至于为什么这样的转移不会成环？
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摘要：链接 "wannafly25 E 01串" 给出一个$01$串，有两种操作，操作一是将某一个位置的数字修改，操作二是询问某一个区间，将这个区间看做$1$个二进制数，可以随意加减$2$的幂次，问将这个数变为$0$的最小操作步数，$n,q\leq 3 10^5$。 ~~动态dp~~，线段树优化$dp$。
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摘要：链接 Tenka1 Programmer Contest "D Crossing" 给定$n$，要求构造$k$个集合${S_k}$，使得$1$到$n$中每个元素均在集合中出现两次，且每两个元素的交集有且仅有一个数。$n\leq 10^5$ 小清新构造，考虑且每两个元素的交集有且仅有一个数意味着什么，
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摘要：链接 Tenka1 Programmer Contest "C Align" 给定一个序列，要求重新排列最大化$\sum_{i=2}^{i=n} |a_i a_{i 1}|$，$n\leq 10^5$ 小清新贪心，首先把最大的先放好，然后依次考虑下面四种决策： 左边放最小，右边放最小，左边放最大，右
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摘要：链接 "F 算式子" 给定$n$个整数$a_i$。保证$1\leq a_i\leq m$ 。 对于每个$1\leq x\leq m$，求出$$\sum_{i=1}^{n}([\frac {a_i}{x}]+[\frac {x}{a_i}])$$ 不会打向下取整……那两个中括号是向下取整。 还比较好的
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摘要：链接 "Wannafly挑战赛27 D绿魔法师" 一个空的可重集合$S$，$n$次操作，每次操作给出$x,k,p$，要求支持下列操作： 1、在$S$中加入$x$。 2、求$$\sum_{y\in S}gcd(x,y)^k\ mod\ p$$ 所有输入的数不超过$10^5$。 ~~不是莫比乌斯啊~~。
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摘要：链接 "Wannafly挑战赛27 C蓝魔法师" 给出一棵树，求有多少种删边方案，使得删后的图每个连通块大小小于等于$k$，$n,k\leq 2 10^3$ 假设我们正在考虑$i$这个子树，那么不和$i$连边的内部节点所在联通块大小是不会再发生改变了，所以我们根本不关心内部联通情况，只关心$i$的联
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摘要：链接 "P4728 [HNOI2009]双递增序列" 设$f_{i,j}$表示当前考虑第$i$个数，上一步是$a_{i 1}$接在后面的序列一共取了$j$个数，另外一个序列的末尾最小值。 转移：如果$a_if_{i 1,i j}$，也就是在$i 1$这个位置的时候，另外一个序列的结尾要比当前小，那么
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摘要：链接 "P4099 [HEOI2013]SAO " 如果真的把这个题当作图去做就炸了……还是考虑树怎么做。 因为这个不是选父亲才能选子树，他是树型依赖背包的升级版，存在选子树才能选父亲的情况。 设$f_{i,j}$表示$i$节点的子树，$i$号节点在这个子树的拓扑位置为$j$的方案数。 这样的好处在
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摘要：今天考了道三元环计数发现自己完全不会……赶紧补补。 无向图三元环计数 统计每个点的度数，对于一条无向边$$，若$d_u=d_v$则从编号小的点向编号大的点连有向边，否则从$d$较小的向较大的点连有向边。 这样无向图就变为了一个$DAG$模型，然后扫一下每个点$u$，对其出点$v$打标记$vis_v=
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摘要：链接 "P4284 [SHOI2014]概率充电器" 首有个朴素的想法就是设$f_i$表示考虑完子树后节点$i$通电的概率，然后换根$dp$一下。 但是这样不好算：因为这样算的是自己本身有电， 或者 儿子有电的概率。 考虑转化一下，$f_i$表示考虑完子树后节点$i$没电的概率，然后换根$dp$一下
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摘要：链接 "[HNOI2005]星际贸易" 条件很多，其实是可以分开做的，有些条件在第一问，有些条件在第二问的。 第一问没有限制，即最大化收益，$f_{i,j}$表示前$i$个地点剩下$j$个东西没卖，背包即可。 第二问基于第一问的选择，把第一问的转移扣出来即可，这里要最小化代价，设$g_{i,j}$表
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摘要：总算把这几个东西策清楚了。 在$Tarjan$算法里面，有两个时间戳非常重要，一个是$dfn$，意为 深度优先数 ，即代表访问顺序；一个是$low$，意为通过反向边能到达的最小$dfn$，也就是 最强反祖能力 。 注意 ，强联通分量只存在于有向图中，割点，桥，点双，边双是无向图的概念。 一、割点。
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摘要：链接 "P3830 [SHOI2012]随机树" 这题好难啊…… 首先第一问： 设$f_i$为有$i$个叶子节点的树的平均深度，$d_i$为任意树的任意一点深度 则有$f_i i$为有$i$个叶子节点的树的深度和 随机一次操作所能对平均深度和的贡献 都 为$(d_i+1) 2 d_i$ 可得：$f_
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摘要：链接 "P1864 [NOI2009]二叉查找树" 这题还是蛮难的……~~是我菜~~。 题目描述中的一大堆其实就是在描述$treap.$，考虑$treap$的一些性质： 首先不管怎么转，中序遍历是确定的，所以先按照数据值排序，变成序列问题。 其次是父亲的权值比儿子小，但是这是个相对关系，所以对权值离
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摘要：链接 "P2523 [HAOI2011]Problem c" 想法还是很巧妙的。 其实只是问一个先后顺序，因为编号相同的话，那么$id$小的就在前面，$id$大的就在后面。 所以我们考虑的是到底有哪一些人拿到的是相同的编号。 先考虑无解的情况，也就是如果编号$≥i$的人放不下了。 其他的情况都是有解
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摘要：这是一个黑科技，考虑树链剖分后，每个点只会在轻重链之间转化$log$次。 考虑暴力是怎么写的，每次枚举一个点，再暴力把子树全部扫一边。 $dsu\ on\ tree.$的思想就是保留重儿子不清空，每次扫一边轻儿子，再把轻儿子的贡献加上。 关键代码： 其中$upd$表示计算子树内部除开$vis$的答案
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摘要：链接 "3569: DZY Loves Chinese II" 题目大意：给出一张$n$个点$m$条边的无向图，进行$q$次询问，问删掉某$k$条边后图是否联通，强制在线。 $N≤100000 \ M≤500000\ Q≤50000\ 1≤K≤15$ 先考虑一下离线怎么做： $cdq$分治。 首先把
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摘要：链接： "3195: [Jxoi2012]奇怪的道路" 大意：给定$n$，$m$，$k$，求出满足下列两个要求的图的个数，允许重边己环和不联通： 每条边$1 define R register int using namespace std; const int mod=1000000007; in
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摘要：链接 "CF535E Tavas and Pashmaks" 给定二元组$(a,b)$，对于每一个$(a,b)$询问是否存在$(A,B)$，使得$\frac {A}{a}+\frac {B}{b}$在所有元素中最小，$a,b$实数，$n\leq10^5$ 首先$A,B$的具体取值是没有要求的，我们只
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摘要：链接 "CF429E Points and Segments" 给定$n$条线段，然后给这些线段红蓝染色，求最后直线上上任意一个点被蓝色及红色线段覆盖次数之差的绝对值不大于$1$，构造方案，$n\leq10^5$ 欧拉回路。 考虑差分的思想（一般这样的区间覆盖问题都可以转化成差分，变成两两匹配问题。
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摘要：链接 "CF527E Data Center Drama" 题目大意：给你一个无向图，要求加最少的边，然后给这些无向图的边定向,使得每一个点的出入度都是偶数。 $n define R register int define ll long long using namespace std; cons
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摘要：链接 "P3350 [ZJOI2016]旅行者" 题目大意：给出网格图，求两点之间最短路，多组询问。 $n m\leq10^5\ \ q\leq 10^5$ 考虑$CDQ$分治。 首先把询问离线，对于一个矩阵中的最短路，如果$u,v$不在统一侧，那么一定会经过平分线。 所以对矩阵分治理，只考虑最短路
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摘要：题目链接 "[NOI2010]海拔" 首先有个性质就是海拔只会有$0$和$1$两种。 证明：海拔下降和人数乘积为总消耗，确定了海拔下降总数，如果有个地方可以使得单位消耗最小，那么全部消耗不会更劣。 也就是求一个最小割，转化成对偶图。 左边是$t$，右边是$s$，上面是$s$，下面是$t$，这样保证了
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摘要："链接" 最短路径$dag$，一道好题。 题目大意：求一张图中满足下列要求的点对$(i,j)$数量： 所有最短路径必定会经过 $i$ 点和 $j$ 点中的任意一点。 不存在一条最短路同时经过 $i$ 点和 $j$ 点。 考虑这两个限制是啥。 首先所有最短路要么经过$i$点，要么经过$j$点，不存在两
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摘要：处理树上路径问题。 填以前的坑。 静态点分治。 点分治的核心思想就是分治，每次选取树的重心把树分成两个部分。 在这里，树的重心的定义是指以他为根，最大子树$sz$最小。 然后每次划分就只考虑经过树的重心的路径。 因为每次划分都至少把树分成一半，所以复杂度就是$log$了。 得到重心： void Ge
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