区间DP Dire Wolf HDU - 5115

题意：

有一排狼，每只狼有一个伤害A，还有一个伤害B。杀死一只狼的时候，会受到这只狼的伤害A和这只狼两边的狼的伤害B的和。如果某位置的狼被杀，那么杀它左边的狼时就会收到来自右边狼的B，因为这两只狼是相邻的了。求杀掉一排狼的最小代价。

 

解法：

设dp[i][j]为消灭i到j只狼的代价，枚举k作为最后一只被杀死的狼，此时会受到a[k]和b[i-1] b[j+1]的伤害 取最小的即可,[i,j]区间被分成三个部分[i,k-1],[k,k],[k+1,j];

可列出转移方程：dp[i][j]=Min(dp[i][k-1]+dp[k+1][j]+a[k]+b[i-1]+b[j+1])

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<stack>
using namespace std;
#define inf 0x3f3f3f3f
const int M=205;
int a[M],b[M],dp[M][M];
int main()
{
    int t,n,ca=1;
    scanf("%d%",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1;i<=n;i++)
            scanf("%d",&a[i]);
        for(int i=1;i<=n;i++)
            scanf("%d",&b[i]);
        for(int len=0;len<n;len++)
        {
            for(int i=1;i+len<=n;i++)
            {
                int j=i+len;
                dp[i][j]=inf;
                for(int k=i;k<=j;k++)
                {

                    dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i][k-1]+dp[k+1][j]+a[k]+b[i-1]+b[j+1]);
                      // cout<<i<<"  "<<j<<"  "<<k<<"  "<<dp[i][j]<<endl;

                }
            }
        }
        printf("Case #%d: %d\n",ca++,dp[1][n]);
    }
    return 0;
}