codeforces 735D Taxes(数论)

Maximal GCD

题目链接:http://codeforces.com/problemset/problem/735/D

　　　　——每天在线，欢迎留言谈论。

题目大意：

给你一个n（2≤n≤2e9） 代表一个人的收入。

他需要交税，规则：交税金额为n的最大公约数（本身不算）

他想通过把钱分成几份，然后分别交税，达到交税最少。

知识点：

哥德巴赫猜想:①如果一个数为偶数，那么可以拆成两个质数相加

②如果一个奇数 (n-2)为质数那么他也可以拆成两个质数相加(2+(n-2))

③其他的奇数 可以拆成一个 质素+一个偶数  也就是 3个质数相加

 

思路：

知道这个数论知识就很好做了。

AC代码：

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
typedef long long ll;
bool iszs(ll n)
{
    ll b=sqrt(n);
    for(int i=2;i<=b;i++)
    {
        if(n%i==0)
            return false;
    }
    return true;
}
int main()
{
    ll n;
    cin>>n;
    if(iszs(n))
    {
        cout<<"1"<<endl;return 0;
    }
    if(n&1)
    {
        if(iszs(n-2))
        {
            cout<<"2"<<endl;return 0;
        }
        cout<<"3"<<endl;return 0;
    }
    else
        cout<<"2"<<endl;
    return 0;
}

2017-05-28 16:45:27