MOEAD算法均匀权向量的实现。任意维度，极简-Python

问题分析思路参考：https://blog.csdn.net/xiao13yu14/article/details/79464582

但是在该博客中，转化为排列组合想法很好，但是实现起来不直观，不简单。

在本问题中，将问题转化为问题：”取m个整数，使其和为N+m“

这样转换后，直接使用递归实现即可。递归深度为m。python最大默认递归深度为1000。

import numpy as np

def get_mean_vectors(sum, m):
    # 取m个数，数的和为N
    if m == 1:
        return [[sum]]
    vectors = []
    for i in range(1, sum - (m - 1) + 1):
        right_vec = get_mean_vectors(sum - i, m - 1)
        a = [i]
        for item in right_vec:
            vectors.append(a + item)
    return vectors

N = 4  # 每个维度上的间隔数。加上边缘点就是5个点
m = 3  # 目标维度

vectors = get_mean_vectors(N + m, m)
vectors = (np.array(vectors) - 1) / N
print(len(vectors))  # len = C m-1, N+m-1
print(vectors)

结果：

15
[[0.   0.   1.  ]
 [0.   0.25 0.75]
 [0.   0.5  0.5 ]
 [0.   0.75 0.25]
 [0.   1.   0.  ]
 [0.25 0.   0.75]
 [0.25 0.25 0.5 ]
 [0.25 0.5  0.25]
 [0.25 0.75 0.  ]
 [0.5  0.   0.5 ]
 [0.5  0.25 0.25]
 [0.5  0.5  0.  ]
 [0.75 0.   0.25]
 [0.75 0.25 0.  ]
 [1.   0.   0.  ]]

大家对比下上图树中结果可知正确。