Leetcode 836. 矩形重叠

矩形以列表 [x1, y1, x2, y2] 的形式表示，其中 (x1, y1) 为左下角的坐标，(x2, y2) 是右上角的坐标。

如果相交的面积为正，则称两矩形重叠。需要明确的是，只在角或边接触的两个矩形不构成重叠。

给出两个矩形，判断它们是否重叠并返回结果。

示例 1：

输入：rec1 = [0,0,2,2], rec2 = [1,1,3,3]
输出：true

示例 2：

输入：rec1 = [0,0,1,1], rec2 = [1,0,2,1]
输出：false

提示：

1. 两个矩形 rec1 和 rec2 都以含有四个整数的列表的形式给出。
2. 矩形中的所有坐标都处于 -10^9 和 10^9 之间。
3. x 轴默认指向右，y 轴默认指向上。
4. 你可以仅考虑矩形是正放的情况。

解题思路

假设两个矩形可以重叠成成一个小的矩形,那么必然满足的条件是

左下角的x,y < 右上角x,y

def isRectangleOverlap(rec1, rec2):
    leftr_col_max = max(rec1[0], rec2[0])
    right_col_min = min(rec1[2], rec2[2])

    down_row_max = max(rec1[1], rec2[1])
    up_row_min = min(rec1[3], rec2[3])

    if leftr_col_max < right_col_min and up_row_min > down_row_max:
        return True
    else:
        return False

此处的重叠区域和Object Detection:论文:Distance-IoU Loss: Faster and Better Learning for Bounding Box Regression
https://www.link.zhihu.com/?target=http%3A//arxiv.org/abs/1911.08287里面里面有使用到,,之后我会解读这片论文

这里根据论文的代码如下

def compute_IOU(rec1, rec2):
    """
    计算两个矩形框的交并比。
    :param rec1: (x0,y0,x1,y1)      (x0,y0)代表矩形左上的顶点，（x1,y1）代表矩形右下的顶点。下同。
    :param rec2: (x0,y0,x1,y1)
    :return: 交并比IOU.
    """
    left_column_max = max(rec1[0], rec2[0])
    right_column_min = min(rec1[2], rec2[2])
    up_row_max = max(rec1[1], rec2[1])
    down_row_min = min(rec1[3], rec2[3])
    # 两矩形无相交区域的情况
    if left_column_max >= right_column_min or down_row_min <= up_row_max:
        return 0
    # 两矩形有相交区域的情况
    else:
        S1 = (rec1[2] - rec1[0]) * (rec1[3] - rec1[1])
        S2 = (rec2[2] - rec2[0]) * (rec2[3] - rec2[1])
        S_cross = (down_row_min - up_row_max) * (right_column_min - left_column_max)
        return S_cross / (S1 + S2 - S_cross)


# # 测试样例1
r1 = (2, 3, 10, 12)
r2 = (12, 5, 20, 24)
IOU = compute_IOU(r1, r2)
print("测试样例1，IOU：%f" % IOU)
# # 测试样例2
r1 = (2, 2, 4, 4)
r2 = (3, 3, 5, 5)
IOU = compute_IOU(r1, r2)
print("测试样例2，IOU：%f" % IOU)

这里唯一需要注意的是坐标的表示大,导致判断是否有重叠的条件有所不同

GitHub代码链接:
https://github.com/TuringEmmy/LeetCode-Algorithm-/blob/master/Day-Day-Up/矩形重叠.py