【BZOJ】【2434】【NOI2011】阿狸的打字机

AC自动机+DFS序+BIT

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　　好题啊……orz PoPoQQQ 大爷

　　一道相似的题目：【BZOJ】【3172】【TJOI2013】单词

　　那道题也是在fail树上数有多少个点，只不过这题是在x的fail树上数有多少个y的点。

　　感觉好难搞啊……那么我们不妨反过来……离线做？

　

　　既然是fail树！那么就看可以有dfs序，那么我们可以先找到整棵树上所有y的点，再看有哪些是在x的fail树上的，怎么做？x的fail树，对应的是整个dfs序上的一个区间！其实就是令dfs序上字符串y的点为1，其他为0，求一个区间和！用BIT就可以搞啦～

 

　　算法的大体框架就是：建AC自动机，搞出fail树的dfs序，在Trie树上dfs（枚举串y），将当前经过的这条链上的所有点在dfs序中对应的位置 置为1，如果走到某个字符串的结束点，一并处理所有与这个串相关的询问（对一个序列，分别查询多个区间和）。

 

TLE：一开始依旧写的以前的AC模板……其实那个是Trie图的，因为要出边补全，所以无论是否有这条出边都要找一遍fail，而这题只是一个AC自动机，不需要出边补全，所以可以大量减少找fail的复杂度……就轻松过了……

/**************************************************************
    Problem: 2434
    User: Tunix
    Language: C++
    Result: Accepted
    Time:440 ms
    Memory:18716 kb
****************************************************************/
 
//BZOJ 2434
#include<vector>
#include<string>
#include<map>
#include<queue>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define rep(i,n) for(int i=0;i<n;++i)
#define F(i,j,n) for(int i=j;i<=n;++i)
#define D(i,j,n) for(int i=j;i>=n;--i)
#define pb push_back
using namespace std;
inline int getint(){
    int v=0,sign=1; char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){ if (ch=='-') sign=-1; ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){ v=v*10+ch-'0'; ch=getchar();}
    return v*sign;
}
const int N=1e5+10,INF=~0u>>2;
typedef long long LL;
/******************tamplate*********************/
 
int to[N],nxt[N],head[N],cnt;
void add(int x,int y){
    to[++cnt]=y; nxt[cnt]=head[x]; head[x]=cnt;
}
 
 
int n,m,tot=1,num,pos[N];
struct node{
    int ch[26],fail,sign,fa;
}t[N];
char s1[N];
inline int id(char ch){return ch-'a';}
 
queue<int>Q;
void make_fail(){
    Q.push(1);
    while(!Q.empty()){
        int x=Q.front(),j,y; Q.pop();
        add(t[x].fail,x);
        rep(i,26){
            if (!t[x].ch[i]) continue;
            j=t[x].fail;
            while(j && !t[j].ch[i]) j=t[j].fail;
            y=t[x].ch[i];
            t[y].fail=j ? t[j].ch[i] : 1;
            Q.push(y);
        }
    }
}
 
struct ques{int x,num;};
vector<ques>G[N];
int st[N],ed[N],c[N],dfs_clock,ans[N];
void ad(int x,int v){
    for(int i=x;i<=tot;i+=i&(-i)) c[i]+=v;
}
int sum(int x){
    if (x==0) return 0;
    int r=0;
    for(int i=x;i;i-=i&(-i)) r+=c[i];
    return r;
}
void dfs(int x){
    st[x]=++dfs_clock;
    for(int i=head[x];i;i=nxt[i])
        dfs(to[i]);
    ed[x]=dfs_clock;
}
 
int main(){
#ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("2434.in","r",stdin);
    freopen("2434.out","w",stdout);
#endif
    scanf("%s",s1);
    int l=strlen(s1);
    //build trie
    int x=1;
    rep(i,l){
        if (s1[i]=='P'){
            t[x].sign=++num;
            pos[num]=x;
        }
        else if (s1[i]=='B') x=t[x].fa;
        else{
            int y=id(s1[i]);
            if (!t[x].ch[y]) t[x].ch[y]=++tot,t[tot].fa=x;
            x=t[x].ch[y];
        }
    }
    make_fail();
    //end build
    int T=getint();
    F(i,1,T){
        int x=getint(),y=getint();
        G[y].pb((ques){x,i});
    }
    dfs(1);
    x=1;
    rep(i,l){
        if (s1[i]=='P'){
            int y=t[x].sign;
            rep(j,G[y].size()){
                int l=st[pos[G[y][j].x]],r=ed[pos[G[y][j].x]];
                ans[G[y][j].num]=sum(r)-sum(l-1);
            }
        }else if (s1[i]=='B'){
            ad(st[x],-1);
            x=t[x].fa;
        }else{
            x=t[x].ch[id(s1[i])];
            ad(st[x],1);
        }
    }
    F(i,1,T) printf("%d\n",ans[i]);
    return 0;
}

2434: [Noi2011]阿狸的打字机

Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 256 MB
Submit: 1440  Solved: 832
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Description

 阿狸喜欢收藏各种稀奇古怪的东西，最近他淘到一台老式的打字机。打字机上只有28个按键，分别印有26个小写英文字母和'B'、'P'两个字母。

经阿狸研究发现，这个打字机是这样工作的：

l 输入小写字母，打字机的一个凹槽中会加入这个字母(这个字母加在凹槽的最后)。

l 按一下印有'B'的按键，打字机凹槽中最后一个字母会消失。

l 按一下印有'P'的按键，打字机会在纸上打印出凹槽中现有的所有字母并换行，但凹槽中的字母不会消失。

例如，阿狸输入aPaPBbP，纸上被打印的字符如下：

a

aa

ab

我们把纸上打印出来的字符串从1开始顺序编号，一直到n。打字机有一个非常有趣的功能，在打字机中暗藏一个带数字的小键盘，在小键盘上输入两个数(x,y)（其中1≤x,y≤n），打字机会显示第x个打印的字符串在第y个打印的字符串中出现了多少次。

阿狸发现了这个功能以后很兴奋，他想写个程序完成同样的功能，你能帮助他么？

Input

 输入的第一行包含一个字符串，按阿狸的输入顺序给出所有阿狸输入的字符。

第二行包含一个整数m，表示询问个数。

接下来m行描述所有由小键盘输入的询问。其中第i行包含两个整数x, y，表示第i个询问为(x, y)。

Output

 输出m行，其中第i行包含一个整数，表示第i个询问的答案。

Sample Input

aPaPBbP

3

1 2

1 3

2 3

Sample Output

2

1

0

HINT

 1<=N<=10^5

1<=M<=10^5

输入总长<=10^5

Source

Trie

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