【BZOJ】【3671】【NOI2014】随机数生成器
贪心
嗯……其实生成这个矩阵就是一个$O(n^2)$的模拟 = =
然后？字典序最小？贪心呗= =能选1就选1，然后能选2就选2……
我们发现，对于矩阵(1,1)~(n,m),假设1的位置是(x,y)，那么我们选完1以后，可选的范围变成了：(1,1)~(x,y) & (x,y)~(n,m)，也就是将一个矩阵拆成四块，我们可以在左上和右下两块中递归地进行选择……
那么我们每次选完之后，新的可选的范围其实暴力O(n)维护就可以了，因为我们总共只选$O(n)$次，每次维护的复杂度是$O(n)$，总复杂度还是$O(n^2)$
至于卡空间这个问题……由于开一个5000*5000的int就是100M，所以我一开始开了个T数组先算出来，然后再生成map[i][j]，这样的做法是会爆的……（因为还存了个pos[i]，保存 i 这个数的坐标，这个可以用short，需要100M）
所以改进了一下：不生成T数组，直接在map上面搞，就可以了= =
1 /************************************************************** 2 Problem: 3671 3 User: Tunix 4 Language: C++ 5 Result: Accepted 6 Time:29944 ms 7 Memory:197448 kb 8 ****************************************************************/ 9 10 //BZOJ 3671 11 #include<vector> 12 #include<cstdio> 13 #include<cstring> 14 #include<cstdlib> 15 #include<iostream> 16 #include<algorithm> 17 #define rep(i,n) for(int i=0;i<n;++i) 18 #define F(i,j,n) for(int i=j;i<=n;++i) 19 #define D(i,j,n) for(int i=j;i>=n;--i) 20 #define pb push_back 21 using namespace std; 22 inline int getint(){ 23 int v=0,sign=1; char ch=getchar(); 24 while(ch<'0'||ch>'9'){ if (ch=='-') sign=-1; ch=getchar();} 25 while(ch>='0'&&ch<='9'){ v=v*10+ch-'0'; ch=getchar();} 26 return v*sign; 27 } 28 const int N=5010,INF=~0u>>2; 29 typedef long long LL; 30 /******************tamplate*********************/ 31 32 int n,m,Q,mp[N][N],l[N],r[N]; 33 int x0,a,b,c,d; 34 inline int ran(){return x0=((LL)x0*x0*a+(LL)x0*b+c)%d;} 35 typedef pair<short,short> pii; 36 #define mk make_pair 37 pii pos[N*N]; 38 int ans[N+N],cnt; 39 40 int main(){ 41 #ifndef ONLINE_JUDGE 42 freopen("3671.in","r",stdin); 43 freopen("3671.out","w",stdout); 44 #endif 45 x0=getint(),a=getint(),b=getint(),c=getint(),d=getint(); 46 n=getint(); m=getint(); Q=getint(); 47 F(i,1,n) F(j,1,m) mp[i][j]=(i-1)*m+j; 48 F(i,1,n*m){ 49 int x1=i/m+1,y1=i%m,t=ran()%i+1,x2=t/m+1,y2=t%m; 50 if (!y1) x1--,y1=m; 51 if (!y2) x2--,y2=m; 52 swap(mp[x1][y1],mp[x2][y2]); 53 } 54 int x,y; 55 F(i,1,Q){ 56 x=getint(),y=getint(); 57 int x1=x/m+1,y1=x%m,x2=y/m+1,y2=y%m; 58 if (!y1) x1--,y1=m; 59 if (!y2) x2--,y2=m; 60 swap(mp[x1][y1],mp[x2][y2]); 61 } 62 F(i,1,n) F(j,1,m){ 63 pos[mp[i][j]]=mk((short)i,(short)j); 64 } 65 66 F(i,1,n) l[i]=1,r[i]=m; 67 F(i,1,n*m){ 68 if (cnt==n+m-1) break; 69 int x=pos[i].first,y=pos[i].second; 70 // printf("pos[%d]=(%d,%d)\n",i,x,y); 71 if (l[x]<=y && r[x]>=y){ 72 ans[++cnt]=i; 73 F(i,1,x-1) r[i]=min(y,r[i]); 74 F(i,x+1,n) l[i]=max(y,l[i]); 75 } 76 // F(i,1,n) printf("l[%d]=%d r[%d]=%d\n",i,l[i],i,r[i]); 77 // puts(""); 78 } 79 F(i,1,cnt-1) printf("%d ",ans[i]); 80 printf("%d",ans[cnt]); 81 return 0; 82 }
3671: [Noi2014]随机数生成器
Time Limit: 50 Sec Memory Limit: 256 MBSubmit: 774 Solved: 374
[Submit][Status][Discuss]
Description
Input
第 1行包含5个整数，依次为 x_0,a,b,c,d ，描述小H采用的随机数生成算法所需的随机种子。第2行包含三个整数 N,M,Q ，表示小H希望生成一个1到 N×M 的排列来填入她 N 行 M 列的棋盘，并且小H在初始的 N×M 次交换操作后，又进行了 Q 次额外的交换操作。接下来 Q 行，第 i 行包含两个整数 u_i,v_i，表示第 i 次额外交换操作将交换 T_(u_i )和 T_(v_i ) 的值。
Output
输出一行，包含 N+M-1 个由空格隔开的正整数，表示可以得到的字典序最小的路径序列。
Sample Input
3 4 3
1 7
9 9
4 9
Sample Output
1 2 6 8 9 12
HINT
本题的空间限制是 256 MB，请务必保证提交的代码运行时所使用的总内存空间不超过此限制。
一个32位整数（例如C/C++中的int和Pascal中的Longint）为4字节，因而如果在程序中声明一个长度为 1024×1024 的32位整型变量的数组，将会占用 4 MB 的内存空间。
2≤N,M≤5000
0≤Q≤50000
0≤a≤300
0≤b,c≤108
0≤x0<d≤108
1≤ui,vi≤N×M
