【BZOJ】【2741】【FOTILE模拟赛】L
可持久化Trie+分块
神题……Orz zyf & lyd
首先我们先将整个序列搞个前缀异或和，那么某一段的异或和，就变成了两个数的异或和，所以我们就将询问【某个区间中最大的区间异或和】改变成【某个区间中 max（两个数的异或和）】
要是我们能将所有[l,r]的答案都预处理出来，那么我们就可以O(1)回答了；然而我们并不能。
一个常见的折中方案：分块！
这里先假设我们实现了一个神奇的函数ask(l,r,x)，可以帮我们求出[l,r]这个区间中的数，与x最大的异或值。
我们不预处理所有的左端点，我们只预处理$\sqrt{n}$个左端点，与$n$个右端点的答案。
也就是说：将序列分成$\sqrt{n}$块，b[i][j]表示在块 i 的左端到位置 j 这个区间中，选出两个数，其最大的Xor值。
对于询问[l,r]：设p是$l$后面第一个块的左端点，[p,r]的答案已经在b[p][r]中，[l,p]的答案就是对[l,p]中每个数x执行ask(l,r,x);
最后：ask(l,r,x)用可持久化Trie实现：具体来说就是，如果能往1走就往1走，如果1这棵子树中所有点都是出现在$l$之前的，那么就往0走。
可持久化Trie的写法……根据可持久化线段树的写法，yy一下试试？其实差不多= =
1 /************************************************************** 2 Problem: 2741 3 User: Tunix 4 Language: C++ 5 Result: Accepted 6 Time:6636 ms 7 Memory:148948 kb 8 ****************************************************************/ 9 10 //BZOJ 2741 11 #include<cstdio> 12 #include<cmath> 13 #include<cstring> 14 #include<cstdlib> 15 #include<iostream> 16 #include<algorithm> 17 #define rep(i,n) for(int i=0;i<n;++i) 18 #define F(i,j,n) for(int i=j;i<=n;++i) 19 #define D(i,j,n) for(int i=j;i>=n;--i) 20 #define pb push_back 21 using namespace std; 22 typedef long long LL; 23 inline int getint(){ 24 int r=1,v=0; char ch=getchar(); 25 for(;!isdigit(ch);ch=getchar()) if (ch=='-') r=-1; 26 for(; isdigit(ch);ch=getchar()) v=v*10-'0'+ch; 27 return r*v; 28 } 29 const int N=150010,M=5e6+10; 30 /*******************template********************/ 31 32 int n,m,q,tot,rt[N],id[M],t[M][2],a[N],b[150][N]; 33 34 inline void Ins(int pre,int x,int k){ 35 int now=rt[k]=++tot; id[tot]=k; 36 D(i,30,0){ 37 int j=(x>>i)&1; 38 t[now][j^1]=t[pre][j^1]; 39 t[now][j]=++tot; id[tot]=k; 40 now=tot; 41 pre=t[pre][j]; 42 } 43 } 44 inline int ask(int l,int r,int x){ 45 int ans=0,now=rt[r]; 46 D(i,30,0){ 47 int j=((x>>i)&1)^1; 48 if (id[t[now][j]]>=l) ans|=1<<i; else j^=1; 49 now=t[now][j]; 50 } 51 return ans; 52 } 53 54 int main(){ 55 #ifndef ONLINE_JUDGE 56 freopen("2741.in","r",stdin); 57 freopen("2741.out","w",stdout); 58 #endif 59 n=getint(); q=getint(); 60 F(i,1,n) a[i]=a[i-1]^getint(); 61 id[0]=-1; 62 Ins(rt[0],a[0],0); 63 F(i,1,n) Ins(rt[i-1],a[i],i); 64 int len=sqrt(n); m=n/len+(n%len!=0); 65 rep(i,m) F(j,i*len+1,n) 66 b[i][j]=max(b[i][j-1],ask(i*len,j-1,a[j])); 67 int ans=0; 68 F(i,1,q){ 69 int x=((LL)ans+(LL)getint())%n+1,y=((LL)ans+(LL)getint())%n+1; 70 if (x>y) swap(x,y); 71 x--; 72 int bx=x/len+(x%len!=0); 73 ans=bx*len < y ? b[bx][y] : 0; 74 F(j,x,min(bx*len,y)) 75 ans=max(ans,ask(x,y,a[j])); 76 printf("%d\n",ans); 77 } 78 return 0; 79 }
2741: 【FOTILE模拟赛】L
Time Limit: 15 Sec Memory Limit: 162 MBSubmit: 1549 Solved: 413
[Submit][Status][Discuss]
Description
FOTILE得到了一个长为N的序列A，为了拯救地球，他希望知道某些区间内的最大的连续XOR和。
即对于一个询问，你需要求出max(Ai xor Ai+1 xor Ai+2 ... xor Aj)，其中l<=i<=j<=r。
为了体现在线操作，对于一个询问(x,y)：
l = min ( ((x+lastans) mod N)+1 , ((y+lastans) mod N)+1 ).
r = max ( ((x+lastans) mod N)+1 , ((y+lastans) mod N)+1 ).
r = max ( ((x+lastans) mod N)+1 , ((y+lastans) mod N)+1 ).
其中lastans是上次询问的答案，一开始为0。
Input
第一行两个整数N和M。
第二行有N个正整数，其中第i个数为Ai，有多余空格。
后M行每行两个数x,y表示一对询问。
Output
共M行，第i行一个正整数表示第i个询问的结果。
Sample Input
3 3
1 4 3
0 1
0 1
4 3
1 4 3
0 1
0 1
4 3
Sample Output
5
7
7
7
7
HINT
HINT
N=12000，M=6000，x,y,Ai在signed longint范围内。
