【BZOJ】【3163】【HEOI2013】Eden的新背包问题

多重背包/思路题

　　多次询问，每次从所有物品中忽略一件，问最大收益……

　　这题我用的zyf的一个“暴力”做法，就是先预处理出来g1[i][j]表示1~i号物品花了j块钱的最大价值，g2[i][j]表示i~n号物品花了j块钱的最大价值（这里我将所有的物品编号都加了1，原因……因为我一开始没+1，WA了QAQ）

　　然后询问的时候$ans=max_{j=0}^{e}\{ans,g1[d-1][j]+g2[d+1][e-j]\}$

　　因为编号是0~n-1，所以这里$d-1$这一项是会越界的！不知为什么在CH上过了- -但是在BZOJ上测评的时候果断WA，所以我把所有物品标号+1了……

 

其实这个做法的复杂度是O(QE)的，高达$10^8$，至于没TLE的原因……我猜是因为出题人觉得把询问的e都设置成的很大（比如都设成990~1000？）可能会让一些更暴力的做法（你这个就不是暴力了吗？）跑过去……所以e就是随机出来的……所以就不容易卡到上界= =（但是总用时都没到1000ms也太奇怪了……）

　　正解请戳：Xs的 BZOJ3163 [Heoi2013]Eden的新背包问题

 1 /**************************************************************
 2     Problem: 3163
 3     User: Tunix
 4     Language: C++
 5     Result: Accepted
 6     Time:816 ms
 7     Memory:9252 kb
 8 ****************************************************************/
 9  
10 //Huce #6 A
11 #include<vector>
12 #include<cstdio>
13 #include<cstdlib>
14 #include<cstring>
15 #include<iostream>
16 #include<algorithm>
17 #define rep(i,n) for(int i=0;i<n;++i)
18 #define F(i,j,n) for(int i=j;i<=n;++i)
19 #define D(i,j,n) for(int i=j;i>=n;--i)
20 using namespace std;
21  
22 int getint(){
23     int v=0,sign=1; char ch=getchar();
24     while(ch<'0'||ch>'9') {if (ch=='-') sign=-1; ch=getchar();}
25     while(ch>='0'&&ch<='9') {v=v*10+ch-'0'; ch=getchar();}
26     return v*sign;
27 }
28 typedef long long LL;
29 const int N=1010,INF=~0u>>2;
30 /*******************tamplate********************/
31 int n,m,a[N],b[N],c[N],g1[N][N],g2[N][N];
32 int main(){
33 #ifndef ONLINE_JUDGE
34     freopen("A.in","r",stdin);
35 //  freopen("output.txt","w",stdout);
36 #endif
37     n=getint();
38     F(i,1,n){a[i]=getint(); b[i]=getint(); c[i]=getint();}
39     F(i,1,n) F(k,0,c[i]) F(j,k*a[i],1000)
40         g1[i][j]=max(g1[i][j],g1[i-1][j-k*a[i]]+k*b[i]);
41          
42     D(i,n,1) F(k,0,c[i]) F(j,k*a[i],1000)
43         g2[i][j]=max(g2[i][j],g2[i+1][j-k*a[i]]+k*b[i]);
44     m=getint();
45     while(m--){
46         int d=getint()+1,e=getint(),ans=0;
47         F(j,0,e) ans=max(ans,g1[d-1][j]+g2[d+1][e-j]);
48         printf("%d\n",ans);
49     }
50     return 0;
51 }
View Code

3163: [Heoi2013]Eden的新背包问题

Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 256 MB
Submit: 206  Solved: 142
[Submit][Status][Discuss]

Description

“寄没有地址的信，这样的情绪有种距离，你放着谁的歌曲，是怎样的心心静，能不能说给我听。”
失忆的Eden总想努力地回忆起过去，然而总是只能清晰地记得那种思念的感觉，却不能回忆起她的音容笑貌。 记忆中，她总是喜欢给Eden出谜题：在 valentine’s day 的夜晚，两人在闹市中闲逛时，望着礼品店里精巧玲珑的各式玩偶，她突发奇想，问了 Eden这样的一个问题：有n个玩偶，每个玩偶有对应的价值、 价钱，每个玩偶都可以被买有限次，在携带的价钱m固定的情况下，如何选择买哪些玩偶以及每个玩偶买多少个，才能使得选择的玩偶总价钱不超过m，且价值和最 大。众所周知的，这是一个很经典的多重背包问题，Eden很快解决了，不过她似乎因为自己的问题被飞快解决感到了一丝不高兴，于是她希望把问题加难：多次 询问，每次询问都将给出新的总价钱，并且会去掉某个玩偶（即这个玩偶不能被选择），再问此时的多重背包的答案（即前一段所叙述的问题）。 
这下Eden 犯难了，不过Eden不希望自己被难住，你能帮帮他么？  

Input


第一行一个数n，表示有n个玩偶，玩偶从0开始编号
第二行开始后面的 n行，每行三个数 ai, bi, c i，分别表示买一个第i个玩偶需
要的价钱，获得的价值以及第i个玩偶的限购次数。
接下来的一行为q，表示询问次数。
接下来q行，每行两个数di. ei表示每个询问去掉的是哪个玩偶（注意玩偶从0开始编号）以及该询问对应的新的总价钱数。（去掉操作不保留，即不同询问互相独立） 

Output

 
输出q行，第i行输出对于第 i个询问的答案。

Sample Input

5
2 3 4
1 2 1
4 1 2
2 1 1
3 2 3
5
1 10
2 7
3 4
4 8
0 5


Sample Output

13
11
6
12
4


HINT

 

一共五种玩偶，分别的价钱价值和限购次数为 (2,3,4)， (1,2,1)， (4,1,2)， (2,1,1)，(3,2,3)。五个询问，以第一个询问为例。第一个询问表示的是去掉编号为1的玩偶，且拥有的钱数为10时可以获得的最大价值，则此时剩余玩偶为(2,3,4)，(4,1,2)，(2,1,1)，(3,2,3)，若把编号为0的玩偶买4个（即全买了），然后编号为3的玩偶买一个，则刚好把10元全部花完，且总价值为13。可以证明没有更优的方案了。注意买某种玩偶不一定要买光。


100. 数据满足1 ≤ n ≤ 1000, 1 ≤ q ≤ 3*105 , 1 ≤  a

 

i、bi、c i ≤ 100, 0 ≤ d i < n,  0  ≤ei ≤ 1000。

 

 

 


Source

[Submit][Status][Discuss]
posted @ 2015-04-22 17:30  Tunix  阅读(380)  评论(2)  编辑  收藏  举报