【BZOJ】【3007】拯救小云公主

思路题

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　　我的naive的做法是二分答案+判定是否有路径可走……但是没有正确理解【走的方向任意】这句话……

　　其实就是说想咋走咋走= =360°无死角乱走……

　　所以其实是个平面上的问题……

 

　　我们可以换个方向来考虑……二分一个答案，判断英雄走到/走不到公主那里，是不是就等价于，boss控制的区域连起来了使得英雄走不到公主那里了？（狼抓兔子的即视感）

　　所以我们可以转化成从上边&左边，在boss之间走，使得走到下边&右边 路径上最大的一条边（边权代表着如果英雄从这两个boss之间经过，离两个boss最近的距离（所以就是$\frac{dis(boss[i],boss[j])}{2}$））最小。

　　这个好像不能SPFA？（明明是你蒻）……我WA40了……只能bellman-ford迭代了……

 

/**************************************************************
    Problem: 3007
    User: Tunix
    Language: C++
    Result: Accepted
    Time:1176 ms
    Memory:72104 kb
****************************************************************/
 
//Huce #3 A
#include<cmath>
#include<queue>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define rep(i,n) for(int i=0;i<n;++i)
#define F(i,j,n) for(int i=j;i<=n;++i)
#define D(i,j,n) for(int i=j;i>=n;--i)
using namespace std;
 
int getint(){
    int v=0,sign=1; char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9') {if (ch=='-') sign=-1; ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9') {v=v*10+ch-'0'; ch=getchar();}
    return v*sign;
}
typedef long long LL;
const int N=3010,INF=~0u>>2;
const double eps=1e-5;
/*******************tamplate********************/
struct Boss{
    int x,y;
    Boss(){}
    Boss(int x,int y):x(x),y(y){}
    void read(){scanf("%d%d",&x,&y);}
}boss[N];
double inf = 1 << 25,g[N][N],f[N];
int n,row,line;
double dis(Boss a,Boss b){
    double x,y;
    x=a.x-b.x; y=a.y-b.y;
    return sqrt(x*x+y*y);
}
void build(){
    F(i,1,n+4) F(j,1,n+4) g[i][j]=inf;
    F(i,1,n) F(j,i+1,n)
        g[i][j]=g[j][i]=dis(boss[i],boss[j])/2;
    F(i,1,n){
        g[n+1][i]=boss[i].y-1;
        g[n+2][i]=row-boss[i].x;
        g[i][n+3]=line-boss[i].y;
        g[i][n+4]=boss[i].x-1;
    }
}
 
bool vis[N];
double solve(){
    memset(vis,0,sizeof vis);
    F(i,1,n+4) f[i]=inf;
    f[n+1]=f[n+2]=0;
    vis[n+1]=vis[n+2]=1;
    double mn; int l;
    while(1){
        mn=inf; l=-1;
        F(i,1,n+4) if (vis[i] && f[i]<mn){
            mn=f[i]; l=i;
        }
        if (l==-1) break;
        F(i,1,n+4)
            if (max(g[l][i],f[l])<f[i]){
                f[i]=max(g[l][i],f[l]);
                vis[i]=1;
            }
        vis[l]=0;
    }
    return min(f[n+3],f[n+4]);
}
int main(){
#ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("input.txt","r",stdin);
//  freopen("output.txt","w",stdout);
#endif
    n=getint(); row=getint(); line=getint();
    F(i,1,n) boss[i].read();
    double ans=inf;
    F(i,1,n){
        ans=min(ans,dis(Boss(1,1),boss[i]));
        ans=min(ans,dis(Boss(row,line),boss[i]));
        //用起始位置和结束位置更新答案
    }
    build();
    ans=min(ans,solve());
    printf("%.2lf\n",ans);
    return 0;
}

UPD：果然是我spfa的姿势不对，终于A了，但是比迭代还要慢……我写的spfa就是shit QAQ

ZYF：因为是邻接矩阵（完全图），边都是满的……

/**************************************************************
    Problem: 3007
    User: Tunix
    Language: C++
    Result: Accepted
    Time:2172 ms
    Memory:72116 kb
****************************************************************/
 
//Huce #3 A
#include<cmath>
#include<queue>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define rep(i,n) for(int i=0;i<n;++i)
#define F(i,j,n) for(int i=j;i<=n;++i)
#define D(i,j,n) for(int i=j;i>=n;--i)
using namespace std;
 
int getint(){
    int v=0,sign=1; char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9') {if (ch=='-') sign=-1; ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9') {v=v*10+ch-'0'; ch=getchar();}
    return v*sign;
}
typedef long long LL;
const int N=3010,INF=~0u>>2;
const double eps=1e-5;
/*******************tamplate********************/
struct Boss{
    int x,y;
    Boss(){}
    Boss(int x,int y):x(x),y(y){}
    void read(){scanf("%d%d",&x,&y);}
}boss[N];
double inf = 1 << 25,g[N][N],f[N];
int n,row,line;
double dis(Boss a,Boss b){
    double x,y;
    x=a.x-b.x; y=a.y-b.y;
    return sqrt(x*x+y*y);
}
void build(){
    F(i,1,n+4) F(j,1,n+4) g[i][j]=inf;
    F(i,1,n) F(j,i+1,n)
        g[i][j]=g[j][i]=dis(boss[i],boss[j])/2;
    F(i,1,n){
        g[n+1][i]=boss[i].y-1;
        g[n+2][i]=row-boss[i].x;
        g[i][n+3]=line-boss[i].y;
        g[i][n+4]=boss[i].x-1;
    }
}
int Q[N];
bool inq[N];
double solve(){
    F(i,1,n+4) f[i]=INF;
    f[n+1]=f[n+2]=0;
    int l=0,r=0;
    Q[r++]=n+1; inq[n+1]=1;
    Q[r++]=n+2; inq[n+2]=1;
    while(l!=r){
        int x=Q[l]; inq[x]=0;
        l=(l+1)%N;
        inq[x]=0;
        F(i,1,n+4)
            if (max(g[x][i],f[x])<f[i]){
                f[i]=max(g[x][i],f[x]);
                if (!inq[i]){
                    Q[r]=i;
                    r=(r+1)%N;
                    inq[i]=1;
                }
            }
    }
    return min(f[n+3],f[n+4]);
}
int main(){
#ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("input.txt","r",stdin);
//  freopen("output.txt","w",stdout);
#endif
    n=getint(); row=getint(); line=getint();
    F(i,1,n) boss[i].read();
    double ans=1e20;
    F(i,1,n){
        ans=min(ans,dis(Boss(1,1),boss[i]));
        ans=min(ans,dis(Boss(row,line),boss[i]));
        //ÓÃÆðʼλÖúͽáÊøλÖøüд𰸠
    }
    build();
    ans=min(ans,solve());
    printf("%.2lf\n",ans);
    return 0;
}

 

3007: 拯救小云公主

Time Limit: 5 Sec  Memory Limit: 512 MB
Submit: 71  Solved: 36
[Submit][Status][Discuss]

Description

    英雄又即将踏上拯救公主的道路……

    这次的拯救目标是——爱和正义的小云公主。

    英雄来到boss的洞穴门口，他一下子就懵了，因为面前不只是一只boss，而是上千只boss。当英雄意识到自己还是等级1的时候，他明白这就是一个不可能完成的任务。

    但他不死心，他在想，能不能避开boss去拯救公主呢，嘻嘻。

    Boss的洞穴可以看成一个矩形，英雄在左下角（1,1），公主在右上角（row，line）。英雄为了避开boss，当然是离boss距离越远越好了，所以英雄决定找一条路径使到距离boss的最短距离最远。

Ps:英雄走的方向是任意的。

    你可以帮帮他吗？

    当英雄找到了美丽漂亮的小云公主，立刻就被boss包围了！！！英雄缓闭双眼，举手轻挥，白光一闪后使用了回城卷轴，回到了城堡，但只有小云公主回去了……因为英雄忘了进入回城的法阵了。

 

Input

    第一行，输入三个整数，n表示boss的数目，row，line表示矩形的大小；

    接下来n行，每行分别两个整数表示boss的位置坐标。

 

Output

    输出一个小数，表示英雄的路径离boss的最远距离，精确到小数点后两位。

 

Sample Input

1 3 3
2 2

输出样例1：
1.00

输入样例2：
1 3 3
3 1

输出样例2：
2.00

Sample Output

 

HINT

100%数据，n<=3000；

Source

[Submit][Status][Discuss]