【BZOJ】【1293】【SCOI2009】生日礼物

二分/堆

　　求一个最小的区间使得包含所有的颜色（并不一定只出现一次）$n\leq 10^6$

　　我想的做法是：二分这个最小的长度（满足单调性……好久才想到QAQ），然后O(n)判断是否有可行的区间，这一步可以用一个队列来维护，统计区间内颜色的数量（应该不难吧……）如果队首与队尾元素距离>mid就弹队首= =

　　zyf有一个更加优秀的算法：用一个堆来维护左节点……还是引用吧：

题解：

考虑到如果线段的左端点定了，那么每种肯定会选离这个端点最近的而又在这个端点右边的彩珠。

所以我们维护一个k个元素的堆，每次取出队首元素将其弹出，加入它所属种类的下一个彩珠

如果当前取出的彩珠是该种类彩珠的最后一个，那么跳出循环，输出答案。

我用的vector和priority_queue

 1 /**************************************************************
 2     Problem: 1293
 3     User: Tunix
 4     Language: C++
 5     Result: Accepted
 6     Time:2608 ms
 7     Memory:12992 kb
 8 ****************************************************************/
 9  
10 //Huce #1 A
11 #include<vector>
12 #include<cstdio>
13 #include<cstring>
14 #include<cstdlib>
15 #include<iostream>
16 #include<algorithm>
17 #define rep(i,n) for(int i=0;i<n;++i)
18 #define F(i,j,n) for(int i=j;i<=n;++i)
19 #define D(i,j,n) for(int i=j;i>=n;--i)
20 #define pb push_back
21 using namespace std;
22 inline int getint(){
23     int v=0,sign=1; char ch=getchar();
24     while(ch<'0'||ch>'9'){ if (ch=='-') sign=-1; ch=getchar();}
25     while(ch>='0'&&ch<='9'){ v=v*10+ch-'0'; ch=getchar();}
26     return v*sign;
27 }
28 const int N=1e6+10,INF=~0u>>2;
29 typedef long long LL;
30 /******************tamplate*********************/
31 struct data{int v,pos;}a[N];
32 inline bool cmp(data a,data b){return a.pos<b.pos;}
33 int cnt[100],Q[N],n,t,tot;
34  
35 bool check(int x){
36     memset(cnt,0,sizeof cnt);
37     int l=0,r=-1,num=0;
38     F(i,1,n){
39         Q[++r]=i;
40         cnt[a[Q[r]].v]++;
41         if (cnt[a[Q[r]].v]==1) num++;
42         while (a[Q[r]].pos-a[Q[l]].pos>x){
43             cnt[a[Q[l]].v]--;
44             if (cnt[a[Q[l]].v]==0) num--;
45             l++;
46         }
47         if (num==t) return 1;
48     }
49     return 0;
50 }
51 int main(){
52 #ifndef ONLINE_JUDGE
53     freopen("A.in","r",stdin);
54     freopen("A.out","w",stdout);
55 #endif
56     n=getint(); t=getint();
57     int x;
58     F(i,1,t){
59         x=getint();
60         F(j,1,x){
61             a[++tot].v=i;
62             a[tot].pos=getint();
63         }
64     }
65     sort(a+1,a+n+1,cmp);
66     int l=0,r=a[n].pos-a[1].pos,mid,ans=0;
67     while(l<=r){
68         mid=l+r>>1;
69         if (check(mid)) ans=mid,r=mid-1;
70         else l=mid+1;
71     }
72     printf("%d\n",ans);
73     return 0;
74 }
75

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1293: [SCOI2009]生日礼物

Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 162 MB
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Description

小西有一条很长的彩带，彩带上挂着各式各样的彩珠。已知彩珠有N个，分为K种。简单的说，可以将彩带考虑为x轴，每一个彩珠有一个对应的坐标(即位置)。某些坐标上可以没有彩珠，但多个彩珠也可以出现在同一个位置上。小布生日快到了，于是小西打算剪一段彩带送给小布。为了让礼物彩带足够漂亮，小西希望这一段彩带中能包含所有种类的彩珠。同时，为了方便，小西希望这段彩带尽可能短，你能帮助小西计算这个最短的长度么？彩带的长度即为彩带开始位置到结束位置的位置差。

Input

第一行包含两个整数N, K，分别表示彩珠的总数以及种类数。接下来K行，每行第一个数为Ti，表示第i种彩珠的数目。接下来按升序给出Ti个非负整数，为这Ti个彩珠分别出现的位置。

Output

应包含一行，为最短彩带长度。

Sample Input

6 3
1 5
2 1 7
3 1 3 8

Sample Output

HINT

有多种方案可选，其中比较短的是1~5和5~8。后者长度为3最短。
【数据规模】
对于50%的数据， N≤10000；
对于80%的数据， N≤800000；
对于100%的数据，1≤N≤1000000，1≤K≤60，0≤彩珠位置<2^31。

Source

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posted @ 2015-04-17 21:26 Tunix 阅读(472) 评论(0) 编辑收藏举报

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