【BZOJ】【1052】【HAOI2007】覆盖问题
二分+贪心
首先二分L,转化成判定问题……
但是判定不会判啊QAQ
orz hzwer,用一个最小的矩形框住所有点后,直接往矩形的角上摆正方形……第二个用同样的方法摆,最后判一下剩下的能否被完全覆盖
不得不说hzwer的这种实现方法很好懂……
![](https://images.cnblogs.com/OutliningIndicators/ContractedBlock.gif)
1 /************************************************************** 2 Problem: 1052 3 User: Tunix 4 Language: C++ 5 Result: Accepted 6 Time:308 ms 7 Memory:1512 kb 8 ****************************************************************/ 9 10 //BZOJ 1052 11 #include<vector> 12 #include<cstdio> 13 #include<cstring> 14 #include<cstdlib> 15 #include<iostream> 16 #include<algorithm> 17 #define rep(i,n) for(int i=0;i<n;++i) 18 #define F(i,j,n) for(int i=j;i<=n;++i) 19 #define D(i,j,n) for(int i=j;i>=n;--i) 20 #define pb push_back 21 using namespace std; 22 inline int getint(){ 23 int v=0,sign=1; char ch=getchar(); 24 while(ch<'0'||ch>'9'){ if (ch=='-') sign=-1; ch=getchar();} 25 while(ch>='0'&&ch<='9'){ v=v*10+ch-'0'; ch=getchar();} 26 return v*sign; 27 } 28 const int N=20010,INF=1e9; 29 typedef long long LL; 30 /******************tamplate*********************/ 31 int n,L,mid; 32 struct data{int x[N],y[N],top;}a; 33 void cut(data &a,int x1,int y1,int x2,int y2){ 34 int tot=0; 35 F(i,1,a.top) 36 if (a.x[i]<x1 || a.x[i]>x2 || a.y[i]<y1 || a.y[i]>y2){ 37 tot++; 38 a.x[tot]=a.x[i]; 39 a.y[tot]=a.y[i]; 40 } 41 a.top=tot; 42 } 43 void solve(data &a,int fc){ 44 int x1=INF,y1=INF,x2=-INF,y2=-INF; 45 F(i,1,a.top){ 46 x1=min(a.x[i],x1),x2=max(a.x[i],x2); 47 y1=min(a.y[i],y1),y2=max(a.y[i],y2); 48 } 49 if (fc==1) cut(a,x1,y1,x1+mid,y1+mid); 50 if (fc==2) cut(a,x2-mid,y1,x2,y1+mid); 51 if (fc==3) cut(a,x1,y2-mid,x1+mid,y2); 52 if (fc==4) cut(a,x2-mid,y2-mid,x2,y2); 53 } 54 bool judge(){ 55 data b; 56 F(x,1,4) F(y,1,4){ 57 b.top=a.top; 58 F(i,1,b.top) 59 b.x[i]=a.x[i],b.y[i]=a.y[i]; 60 solve(b,x); solve(b,y); 61 int x1=INF,y1=INF,x2=-INF,y2=-INF; 62 F(i,1,b.top){ 63 x1=min(b.x[i],x1),x2=max(b.x[i],x2); 64 y1=min(b.y[i],y1),y2=max(b.y[i],y2); 65 } 66 if (x2-x1<=mid && y2-y1<=mid)return 1; 67 } 68 return 0; 69 } 70 int main(){ 71 #ifndef ONLINE_JUDGE 72 freopen("1052.in","r",stdin); 73 freopen("1052.out","w",stdout); 74 #endif 75 n=getint(); a.top=n; 76 F(i,1,n) a.x[i]=getint(),a.y[i]=getint(); 77 int l=1,r=INF; 78 while(l<=r){ 79 mid=l+r>>1; 80 if (judge()) L=mid,r=mid-1; 81 else l=mid+1; 82 } 83 printf("%d\n",L); 84 return 0; 85 }
1052: [HAOI2007]覆盖问题
Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 162 MBSubmit: 1181 Solved: 534
[Submit][Status][Discuss]
Description
某 人在山上种了N棵小树苗。冬天来了,温度急速下降,小树苗脆弱得不堪一击,于是树主人想用一些塑料薄膜把这些小树遮盖起来,经过一番长久的思考,他决定用 3个L*L的正方形塑料薄膜将小树遮起来。我们不妨将山建立一个平面直角坐标系,设第i棵小树的坐标为(Xi,Yi),3个L*L的正方形的边要求平行与 坐标轴,一个点如果在正方形的边界上,也算作被覆盖。当然,我们希望塑料薄膜面积越小越好,即求L最小值。
Input
第一行有一个正整数N,表示有多少棵树。接下来有N行,第i+1行有2个整数Xi,Yi,表示第i棵树的坐标,保证不会有2个树的坐标相同。
Output
一行,输出最小的L值。
Sample Input
4
0 1
0 -1
1 0
-1 0
0 1
0 -1
1 0
-1 0
Sample Output
1
HINT
100%的数据,N<=20000