【BZOJ】【1927】【SDOI2010】星际竞速
网络流/费用流
比较简单的一题，对于每个星球，将它拆成两个点，然后二分图建模：左部结点与S相连，流量为1费用为0；右部结点与T相连，流量为1费用为0；对于每条航道x->y，连边x->y+n，流量为1，费用为w[i]。
那么瞬移到某个星球呢？直接连S->n+i，容量为1费用为a[i]。
（建图描述的已经比较清晰了，我就不给大家配图了，自己手画一下就行，很简单的）
因为是最大流，所以每个星球一定都经过了（每个右部结点都流过了），而每个星球都是从花费最少的那条路径过来的！
这题由于每个星球都必须经过，且有瞬移的存在，所以其实就是一个贪心，找出到达每个点的最小代价即可（这里的到达就走一步……比如星球4可以从星球2过来，那么就光考虑瞬移a[4]和由2过来的航道w[i]这两个权值即可）
1 /************************************************************** 2 Problem: 1927 3 User: Tunix 4 Language: C++ 5 Result: Accepted 6 Time:3148 ms 7 Memory:5988 kb 8 ****************************************************************/ 9 10 //BZOJ 1927 11 #include<vector> 12 #include<cstdio> 13 #include<cstring> 14 #include<cstdlib> 15 #include<iostream> 16 #include<algorithm> 17 #define rep(i,n) for(int i=0;i<n;++i) 18 #define F(i,j,n) for(int i=j;i<=n;++i) 19 #define D(i,j,n) for(int i=j;i>=n;--i) 20 #define pb push_back 21 using namespace std; 22 inline int getint(){ 23 int v=0,sign=1; char ch=getchar(); 24 while(ch<'0'||ch>'9'){ if (ch=='-') sign=-1; ch=getchar();} 25 while(ch>='0'&&ch<='9'){ v=v*10+ch-'0'; ch=getchar();} 26 return v*sign; 27 } 28 const int N=1610,M=200000,INF=~0u>>2; 29 typedef long long LL; 30 /******************tamplate*********************/ 31 int a[N],n,m,ans; 32 struct edge{int from,to,v,c;}; 33 struct Net{ 34 edge E[M]; 35 int head[N],next[M],cnt; 36 void ins(int x,int y,int z,int c){ 37 E[++cnt]=(edge){x,y,z,c}; 38 next[cnt]=head[x]; head[x]=cnt; 39 } 40 void add(int x,int y,int z,int c){ 41 ins(x,y,z,c); ins(y,x,0,-c); 42 } 43 int from[N],Q[M],d[N],S,T; 44 bool inq[N],sign; 45 bool spfa(){ 46 int l=0,r=-1; 47 F(i,1,T) d[i]=INF; 48 d[S]=0; Q[++r]=S; inq[S]=1; 49 while(l<=r){ 50 int x=Q[l++]; 51 inq[x]=0; 52 for(int i=head[x];i;i=next[i]) 53 if(E[i].v>0 && d[x]+E[i].c<d[E[i].to]){ 54 d[E[i].to]=d[x]+E[i].c; 55 from[E[i].to]=i; 56 if (!inq[E[i].to]){ 57 Q[++r]=E[i].to; 58 inq[E[i].to]=1; 59 } 60 } 61 } 62 return d[T]!=INF; 63 } 64 void mcf(){ 65 int x=INF; 66 for(int i=from[T];i;i=from[E[i].from]) 67 x=min(x,E[i].v); 68 for(int i=from[T];i;i=from[E[i].from]){ 69 E[i].v-=x; 70 E[i^1].v+=x; 71 } 72 ans+=x*d[T]; 73 } 74 void init(){ 75 n=getint(); m=getint(); cnt=1; 76 S=0; T=n*2+1; 77 F(i,1,n){ 78 a[i]=getint(); 79 add(S,n+i,1,a[i]); 80 add(S,i,1,0); 81 add(n+i,T,1,0); 82 } 83 int x,y,z; 84 F(i,1,m){ 85 x=getint(); y=getint(); z=getint(); 86 if (x>y) swap(x,y); 87 add(x,y+n,1,z); 88 } 89 while(spfa()) mcf(); 90 printf("%d\n",ans); 91 } 92 }G1; 93 int main(){ 94 #ifndef ONLINE_JUDGE 95 freopen("1927.in","r",stdin); 96 freopen("1927.out","w",stdout); 97 #endif 98 G1.init(); 99 return 0; 100 }
