【POJ】【1821】Fence

DP/单调队列优化

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　　题意：k个人粉刷总长为n的墙壁（或者说栅栏？），每个人有一个必刷点s[i]（这个人也可以一点也不刷，如果刷就必须刷这个点），最大粉刷长度l[i]（必须是连续粉刷一段），和粉刷一格的报酬p[i]，每格不能重复粉刷，求最大报酬总和。

 

　　唉……orz了一下proverbs，表示列dp方程是我的硬伤啊……

 

Tricks：

　　转移！这个转移的边界没搞清……从$ s[i]-l[i] $到$ s[i]-1 $都是可行的，转移到的状态是$s[i]$到$s[i]+l[i]-1$

　　排序！T_T很明显为了避免后效性是一定要先DP完$s$靠前的人的……sigh

Source Code
Problem: 1821        User: sdfzyhy
Memory: 7036K        Time: 47MS
Language: G++        Result: Accepted

    Source Code

    //POJ 1821
    #include<cmath>
    #include<vector>
    #include<cstdio>
    #include<cstring>
    #include<cstdlib>
    #include<iostream>
    #include<algorithm>
    #define rep(i,n) for(int i=0;i<n;++i)
    #define F(i,j,n) for(int i=j;i<=n;++i)
    #define D(i,j,n) for(int i=j;i>=n;--i)
    #define pb push_back
    using namespace std;
    int getint(){
        int v=0,sign=1; char ch=getchar();
        while(ch<'0'||ch>'9'){ if (ch=='-') sign=-1; ch=getchar();}
        while(ch>='0'&&ch<='9'){ v=v*10+ch-'0'; ch=getchar();}
        return v*=sign;
    }
    const int N=16010,M=110,INF=~0u>>2;
    typedef long long LL;
    /******************tamplate*********************/

    int dp[M][N],n,k;
    struct node{
        int x,v;
    }q[N];
    struct ques{
        int l,p,s;
        bool operator <(const ques&b)const{
            return s<b.s;
        }
    }a[M];
    int main(){
    #ifndef ONLINE_JUDGE
        freopen("1821.in","r",stdin);
        freopen("1821.out","w",stdout);
    #endif
        n=getint(); k=getint();
        F(i,1,k){ a[i].l=getint(); a[i].p=getint(); a[i].s=getint();}
        sort(a+1,a+k+1);
        int l,p,s,st,ed;
        F(i,1,k){
            l=a[i].l; p=a[i].p; s=a[i].s;
            st=ed=0;
            F(j,0,n){
                dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);
                if (j>=s-l && j<s){
                    while(st<ed && q[ed-1].v<dp[i-1][j]-p*j) ed--;
                    q[ed++]=(node){j,dp[i-1][j]-p*j};
                }
                if (j>=s && j<=s+l-1){
                    while(st<ed && q[st].x<j-l) st++;
                    dp[i][j]=max(dp[i][j],q[st].v+p*j);
                }
            }
        }
        printf("%d\n",dp[k][n]);
        return 0;
    }