【HDOJ】【4405】Aeroplane chess飞行棋

概率DP/数学期望

　　kuangbin总结中的第4题

　　啊还是求期望嘛……（话说Aeroplane chess这个翻译怎么有种chinglish的赶脚……）

　　好像有点感觉了……

　　首先不考虑直飞的情况：

　　　　f[i]表示从第 i 格到end的期望掷骰子次数，那明显就是从f[i+1]~f[i+6]各1/6的概率（系数） 转移过来啦~

　　那直飞呢？

　　　　so easy，f[i]=f[fly[i]]即可，其中fly[i]表示从第 i 格飞到的格子。当然直飞就不用再考虑1/6的掷骰子情况了……

　　从n-1往0逆推即可

P.S.多组数据记得清空数组哦~不要偷懒……那样容易出错的……

//HDOJ 4405
#include<cmath>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define rep(i,n) for(int i=0;i<n;++i)
#define F(i,j,n) for(int i=j;i<=n;++i)
#define D(i,j,n) for(int i=j;i>=n;--i)
#define pb push_back
using namespace std;
int getint(){
    int v=0,sign=1; char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch)) {if(ch=='-') sign=-1; ch=getchar();}
    while(isdigit(ch))  {v=v*10+ch-'0'; ch=getchar();}
    return v*sign;
}
const int N=1e5+10,INF=~0u>>2;
/*******************template********************/
const double p0=1.0/6;
double f[N];
int fly[N];

int main(){
//    freopen("input.txt","r",stdin);
    int n,m,x,y;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF && n){
        memset(fly,0,sizeof fly);
        memset(f,0,sizeof f);
        F(i,0,n+6) fly[i]=0;
        F(i,1,m){
            x=getint(); y=getint();
            fly[x]=y;
        }
        D(i,n-1,0){
            f[i]=1;
            if (fly[i]) f[i]=f[fly[i]];
            else F(j,1,6) f[i]+=p0*f[i+j];
        }
        printf("%.4lf\n",f[0]);
    }
    return 0;
}