【ZOJ】【3329】One Person Game

概率DP/数学期望

　　kuangbin总结题目中的第三道

　　看来还是没有进入状态啊……都说是DP了……当然是要找【状态之间的转移关系】了……

　　本题中dp[i]跟 dp[i-(k1+k2+k3)] 到dp[i-1]都有关系……然后所有的dp[i]都跟dp[0]即ans有关……

　　用【系数】进行转移……sigh最近越来越水了

//BZOJ 1000
#include<cmath>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define rep(i,n) for(int i=0;i<n;++i)
#define F(i,j,n) for(int i=j;i<=n;++i)
#define D(i,j,n) for(int i=j;i>=n;--i)
#define pb push_back
using namespace std;
int getint(){
    int v=0,sign=1; char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch)) {if(ch=='-') sign=-1; ch=getchar();}
    while(isdigit(ch))  {v=v*10+ch-'0'; ch=getchar();}
    return v*sign;
}
const int N=1e7+10,INF=~0u>>2;
/*******************template********************/

double A[505],B[505],p[20];

int main(){
//    freopen("input.txt","r",stdin);
    int T=getint();
    int k1,k2,k3,a,b,c,n;
    while(T--){
        n=getint(); k1=getint(); k2=getint(); k3=getint();
        a=getint(); b=getint(); c=getint();
        double p0=1.0/k1/k2/k3;
        memset(p,0,sizeof p);
        F(i,1,k1) F(j,1,k2) F(k,1,k3)
            if (i!=a || j!=b || k!=c) p[i+j+k]+=p0;
            
        D(i,n,0){
            A[i]=p0; B[i]=1;
            F(j,1,k1+k2+k3){
                if (i+j>n) break;
                A[i]+=A[i+j]*p[j];
                B[i]+=B[i+j]*p[j];
            }
        }
        printf("%.15lf\n",B[0]/(1-A[0]));
    }
    return 0;
}