【BZOJ】【2594】【WC2006】水管局长数据加强版
LCT
动态维护MST嘛……但是有删边= =好像没法搞的样子
离线记录所有修改&询问，倒序处理，就可以变删边为加边了～
论如何用LCT维护最小生成树：先搞出一棵最小生成树，然后每次加边（u，v）时，在LCT上询问u->v这条链上权值最大的边，如果这条边权值比新加的边权值要小，则忽略这条新加的边，否则断掉这条权值最大的边（cut），加入这条新边（link）。
然后……我不会捉……又去orz了一下Hzwer，学习了一下怎么维护边（拆边为点）……
（学来的）小技巧：因为要找是哪条边的权值最大，所以维护链上max的时候可以不维护值，而是维护一个结点的下标！（表示边的结点）
1 /************************************************************** 2 Problem: 2594 3 User: Tunix 4 Language: C++ 5 Result: Accepted 6 Time:21616 ms 7 Memory:108244 kb 8 ****************************************************************/ 9 10 //BZOJ 2594 11 #include<cstdio> 12 #include<cstdlib> 13 #include<cstring> 14 #include<iostream> 15 #include<algorithm> 16 #define rep(i,n) for(int i=0;i<n;++i) 17 #define F(i,j,n) for(int i=j;i<=n;++i) 18 #define D(i,j,n) for(int i=j;i>=n;--i) 19 using namespace std; 20 21 int getint(){ 22 int v=0,sign=1; char ch=getchar(); 23 while(ch<'0'||ch>'9') {if (ch=='-') sign=-1; ch=getchar();} 24 while(ch>='0'&&ch<='9') {v=v*10+ch-'0'; ch=getchar();} 25 return v*=sign; 26 } 27 /*******************tamplate********************/ 28 const int N=1500005; 29 struct LCT{ 30 int c[N][2],fa[N],v[N],size[N],mx[N]; 31 bool rev[N]; 32 int st[N],top; 33 #define L c[x][0] 34 #define R c[x][1] 35 void Push_up(int x){ 36 mx[x]=x; 37 if (v[mx[L]]>v[mx[x]]) mx[x]=mx[L]; 38 if (v[mx[R]]>v[mx[x]]) mx[x]=mx[R]; 39 } 40 void Push_down(int x){ 41 if (rev[x]) rev[x]=0,rev[L]^=1,rev[R]^=1,swap(L,R); 42 } 43 bool not_root(int x){ 44 return c[fa[x]][0]==x || c[fa[x]][1]==x; 45 } 46 void rotate(int x){ 47 int y=fa[x],z=fa[y],l=c[y][1]==x,r=l^1; 48 if (not_root(y)) c[z][c[z][1]==y]=x; 49 fa[x]=z; fa[y]=x; fa[c[x][r]]=y; 50 c[y][l]=c[x][r]; c[x][r]=y; 51 Push_up(y); 52 } 53 void preview(int x){ 54 top=0; st[++top]=x; 55 for(;not_root(x);x=fa[x]) 56 st[++top]=fa[x]; 57 D(i,top,1) Push_down(st[i]); 58 } 59 void splay(int x){ 60 int y=0; 61 for(preview(x);not_root(x);rotate(x)) 62 not_root(y=fa[x]) ? rotate( (c[y][1]==x^c[fa[y]][1]==y ? x : y)),1 : 1; 63 Push_up(x); 64 } 65 void access(int x,int las=0){ 66 for(;x;splay(x),c[x][1]=las,las=x,x=fa[x]); 67 } 68 void makeroot(int x){ 69 access(x),splay(x),rev[x]^=1; 70 } 71 void link(int x,int y){ 72 makeroot(x),fa[x]=y; 73 } 74 void cut(int x,int y){ 75 makeroot(x),access(y),splay(y); 76 if (c[y][0]==x) c[y][0]=fa[x]=0; 77 } 78 int query(int x,int y){ 79 makeroot(x),access(y),splay(y); 80 return mx[y]; 81 } 82 }t; 83 /*********************LCT***********************/ 84 int n,m,Q; 85 struct edge{ 86 int x,y,w,id; 87 bool d; 88 }e[N]; 89 struct que{ 90 int x,y,k,id,ans; 91 }q[N]; 92 bool cmp(edge a,edge b){ return a.w<b.w; } 93 bool cmp2(edge a,edge b){ return a.x<b.x || (a.x==b.x && a.y<b.y);} 94 bool cmp3(edge a,edge b){ return a.id<b.id; } 95 int find(int x,int y){ 96 int l=1,r=m,mid; 97 while(l<=r){ 98 mid=l+r>>1; 99 if (e[mid].x<x || (e[mid].x==x && e[mid].y<y))l=mid+1; 100 else if(e[mid].x==x && e[mid].y==y) return mid; 101 else r=mid-1; 102 } 103 } 104 /********************edge&ques******************/ 105 int fa[N]; 106 int find(int x){ return fa[x]==x ? x : fa[x]=find(fa[x]); } 107 /********************并查集*********************/ 108 int main(){ 109 #ifndef ONLINE_JUDGE 110 freopen("2594.in","r",stdin); 111 freopen("2594.out","w",stdout); 112 #endif 113 n=getint(); m=getint(); Q=getint(); 114 F(i,1,n) fa[i]=i; 115 F(i,1,m){ 116 e[i].x=getint(); e[i].y=getint(); e[i].w=getint(); 117 if (e[i].x>e[i].y) swap(e[i].x,e[i].y); 118 } 119 sort(e+1,e+m+1,cmp);//边权序 120 F(i,1,m){ 121 e[i].id=i; 122 t.v[n+i]=e[i].w; 123 t.mx[n+i]=n+i; 124 } 125 sort(e+1,e+m+1,cmp2);//字典序 126 F(i,1,Q){ 127 q[i].k=getint(); q[i].x=getint(); q[i].y=getint(); 128 if (q[i].k==2){ 129 if (q[i].x>q[i].y) swap(q[i].x,q[i].y); 130 int t=find(q[i].x,q[i].y); 131 e[t].d=1; q[i].id=e[t].id; 132 //找到每次删除的边在边权序中的位置 133 } 134 } 135 sort(e+1,e+m+1,cmp3);//边权序 136 int tot=0; 137 F(i,1,m) 138 if (!e[i].d){ 139 int f1=find(e[i].x),f2=find(e[i].y); 140 if (f1!=f2){ 141 fa[f1]=f2; 142 t.link(e[i].x,i+n); t.link(e[i].y,i+n); 143 tot++; 144 if (tot==n-1) break; 145 } 146 } 147 D(i,Q,1){ 148 if (q[i].k==1) 149 q[i].ans=t.v[t.query(q[i].x,q[i].y)]; 150 else{ 151 int k=q[i].id; 152 int tmp=t.query(q[i].x,q[i].y); 153 if (e[k].w<t.v[tmp]){ 154 t.cut(e[tmp-n].x,tmp); t.cut(e[tmp-n].y,tmp); 155 t.link(q[i].x,k+n); t.link(q[i].y,k+n); 156 } 157 } 158 } 159 F(i,1,Q) if(q[i].k==1) 160 printf("%d\n",q[i].ans); 161 return 0; 162 }
