【BZOJ】【2049】【SDOI2008】洞穴勘测 Cave
LCT
哦……LCT的一道更水的裸题，适合学习access，link，cut等基本操作（其实这三个不是在一个层面上的？不要在意这些细节……）
1 /************************************************************** 2 Problem: 2049 3 User: Tunix 4 Language: C++ 5 Result: Accepted 6 Time:1920 ms 7 Memory:1480 kb 8 ****************************************************************/ 9 10 //BZOJ 2049 11 #include<cstdio> 12 #include<cstring> 13 #include<cstdlib> 14 #include<iostream> 15 #include<algorithm> 16 #define rep(i,n) for(int i=0;i<n;++i) 17 #define F(i,j,n) for(int i=j;i<=n;++i) 18 #define D(i,j,n) for(int i=j;i>=n;--i) 19 using namespace std; 20 const int N=10086; 21 22 int c[N][2],fa[N],n,m,st[N<<1],top=0; 23 bool rev[N]; 24 25 void Push_down(int x){ 26 int l=c[x][0],r=c[x][1]; 27 if (rev[x]){ 28 rev[x]^=1; rev[l]^=1; rev[r]^=1; 29 swap(c[x][0],c[x][1]); 30 } 31 } 32 33 bool isroot(int x){ 34 return c[fa[x]][0]!=x && c[fa[x]][1]!=x; 35 } 36 37 void rotate(int x){ 38 int y=fa[x],z=fa[y],l=c[y][1]==x,r=l^1; 39 if (!isroot(y)) c[z][c[z][1]==y]=x; 40 fa[x]=z; fa[y]=x; fa[c[x][r]]=y; 41 c[y][l]=c[x][r]; c[x][r]=y; 42 } 43 44 void splay(int x){ 45 top=0; st[top++]=x; 46 for(int y=x;!isroot(y);y=fa[y]) 47 st[top++]=fa[y]; 48 while(top--) Push_down(st[top]); 49 50 while(!isroot(x)){ 51 int y=fa[x],z=fa[y]; 52 if (!isroot(y)){ 53 if(c[y][0]==x^c[z][0]==y) rotate(x); 54 else rotate(y); 55 } 56 rotate(x); 57 } 58 } 59 60 void access(int x){ 61 for(int t=0;x;t=x,x=fa[x]) 62 splay(x),c[x][1]=t; 63 } 64 65 void makeroot(int x){ 66 access(x); splay(x); rev[x]^=1; 67 } 68 69 int find(int x){ 70 access(x); splay(x); 71 while(c[x][0]) x=c[x][0]; 72 return x; 73 } 74 75 void cut(int x,int y){ 76 makeroot(x); 77 access(y); 78 splay(y); 79 if (c[y][0]==x) c[y][0]=fa[x]=0; 80 } 81 82 void link(int x,int y){ 83 makeroot(x); fa[x]=y; 84 } 85 //LCT end 86 int main(){ 87 // freopen("input.txt","r",stdin); 88 scanf("%d%d",&n,&m); 89 char cmd[10]; 90 int x,y; 91 F(i,1,m){ 92 scanf("%s%d%d",cmd,&x,&y); 93 if (cmd[0]=='C') link(x,y); 94 else if (cmd[0]=='D'){ 95 if (find(x)==find(y)) cut(x,y); 96 } 97 else if (cmd[0]=='Q'){ 98 if (find(x)==find(y)) printf("Yes\n"); 99 else printf("No\n"); 100 } 101 } 102 return 0; 103 }
2049: [Sdoi2008]Cave 洞穴勘测
Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 259 MBSubmit: 4325 Solved: 1948
[Submit][Status][Discuss]
Description
辉 辉热衷于洞穴勘测。某天，他按照地图来到了一片被标记为JSZX的洞穴群地区。经过初步勘测，辉辉发现这片区域由n个洞穴（分别编号为1到n）以及若干通 道组成，并且每条通道连接了恰好两个洞穴。假如两个洞穴可以通过一条或者多条通道按一定顺序连接起来，那么这两个洞穴就是连通的，按顺序连接在一起的这些 通道则被称之为这两个洞穴之间的一条路径。洞穴都十分坚固无法破坏，然而通道不太稳定，时常因为外界影响而发生改变，比如，根据有关仪器的监测结 果，123号洞穴和127号洞穴之间有时会出现一条通道，有时这条通道又会因为某种稀奇古怪的原因被毁。辉辉有一台监测仪器可以实时将通道的每一次改变状 况在辉辉手边的终端机上显示：如果监测到洞穴u和洞穴v之间出现了一条通道，终端机上会显示一条指令 Connect u v 如果监测到洞穴u和洞穴v之间的通道被毁，终端机上会显示一条指令 Destroy u v 经过长期的艰苦卓绝的手工推算，辉辉发现一个奇怪的现象：无论通道怎么改变，任意时刻任意两个洞穴之间至多只有一条路径。因而，辉辉坚信这是由于某种本质 规律的支配导致的。因而，辉辉更加夜以继日地坚守在终端机之前，试图通过通道的改变情况来研究这条本质规律。然而，终于有一天，辉辉在堆积成山的演算纸中 崩溃了……他把终端机往地面一砸（终端机也足够坚固无法破坏），转而求助于你，说道：“你老兄把这程序写写吧”。辉辉希望能随时通过终端机发出指令 Query u v，向监测仪询问此时洞穴u和洞穴v是否连通。现在你要为他编写程序回答每一次询问。已知在第一条指令显示之前，JSZX洞穴群中没有任何通道存在。
Input
第 一行为两个正整数n和m，分别表示洞穴的个数和终端机上出现过的指令的个数。以下m行，依次表示终端机上出现的各条指令。每行开头是一个表示指令种类的字 符串s（"Connect”、”Destroy”或者”Query”，区分大小写），之后有两个整数u和v (1≤u, v≤n且u≠v) 分别表示两个洞穴的编号。
Output
对每个Query指令，输出洞穴u和洞穴v是否互相连通：是输出”Yes”，否则输出”No”。（不含双引号）
Sample Input
200 5
Query 123 127
Connect 123 127
Query 123 127
Destroy 127 123
Query 123 127
样例输入2 cave.in
3 5
Connect 1 2
Connect 3 1
Query 2 3
Destroy 1 3
Query 2 3
Sample Output
No
Yes
No
样例输出2 cave.out
Yes
No
HINT
数据说明 10%的数据满足n≤1000, m≤20000 20%的数据满足n≤2000, m≤40000 30%的数据满足n≤3000, m≤60000 40%的数据满足n≤4000, m≤80000 50%的数据满足n≤5000, m≤100000 60%的数据满足n≤6000, m≤120000 70%的数据满足n≤7000, m≤140000 80%的数据满足n≤8000, m≤160000 90%的数据满足n≤9000, m≤180000 100%的数据满足n≤10000, m≤200000 保证所有Destroy指令将摧毁的是一条存在的通道本题输入、输出规模比较大，建议c\c++选手使用scanf和printf进行I\O操作以免超时
