2024-2025 集训队互测 Round 13 - 线段树与区间加
前言：张定江的题，但是在讲课里面拉的，放在一堆答辩里面。这个题虽然是答辩，但是是有价值的。
题面有一百个锅。不过不影响做题就是了。
我们可以发现 ，故我们可以直接把 以特定方法加到 上，然后问题变成求 ，其中 是新算出来的点权。
考虑一个事情，令 ，，那么实际上要算的是 的值。这个东西有比较好的意义。我们找到一次修改操作遍历到并且不直接退出，要下传标记的节点，它们显然是两条相交链状的。把它们的 都清空。然后是所有完全包含于修改区间的节点，将它们的 都增加 。现在唯一的问题就是如何找到完全包含于修改区间的节点。
我们考虑以如下方式对树上节点标号：
对于一条重链，我们先将链上的点依次标号，再递归对链上所有重儿子为右子树的点的左子树进行标号，也即是对以其为链头的重链进行标号。再对另一侧做同样的事情。
这样标号出来，我们发现，一个子树可以用 个区间表示，并且我们要得到的实际那些点上是对于某条链，链上每个点的不在链上的左/右子树的节点，这个在树剖时直接调用 个标号区间就可以了，因为其在上述标号规则下必定是连续的。修改的时候对两条链进行相应的寻找就可以了。
时间复杂度 ，细节有点多。
本文作者：TulipeNoire
本文链接：https://www.cnblogs.com/TulipeNoire/p/18640746/2024_2025_Homework_R13T1
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