Codeforces 667D World Tour【最短路+枚举】

垃圾csdn，累感不爱！

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题目链接：

http://codeforces.com/contest/667/problem/D

题意：

在有向图中找到四个点，使得这些点之间的最短距离之和最大。

分析：

最简单的Bellman求最短路复杂度太高。可以对每个点进行一次bfs，获得所有连通的点之间的最短距离。
点数最多3000，枚举中间两个点\(i,j\)，对于点\(i\)考虑反向边的最远距离，对于点\(j\)考虑正向边的最远距离。
由于题目说点不同，所以对于每个点我们保存前三个远的点并枚举求得最远距离即可。这样枚举下来时间复杂度\(O(n^2)\)。

代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<vector>
#include<queue>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 3e3 + 5, oo = 0x3f3f3f3f;
int d[maxn][maxn];
int n, m;
typedef pair<int, int>p;
vector<p>zz[maxn], rzz[maxn];
vector<int>G[maxn];
void bfs()
{
    for(int i = 1; i <= n; i++){
        queue<int>q;
        q.push(i);
        while(!q.empty()){
            int u = q.front(); q.pop();
            for(int j = 0; j <G[u].size(); j++){
                int w = G[u][j];
                if(d[i][w] != oo) continue;
                d[i][w] = d[i][u] + 1;
                q.push(w);
            }
        }
    }
}
int main (void)
{
    scanf("%d%d", &n, &m);
    memset(d, 0x3f, sizeof(d));
    for(int i = 1; i <= n; i++) d[i][i] = 0;
    int u, v;
    for(int i = 0; i < m; i++){
        scanf("%d%d", &u, &v);
        G[u].push_back(v);
    }
    bfs();
    for(int i = 1; i <= n; i++){
        for(int j = 1; j <= n; j++){
            if(i == j) continue;
            if(d[i][j] != oo) zz[i].push_back(p(d[i][j], j));
            if(d[j][i] != oo) rzz[i].push_back(p(d[j][i], j));
        }
        sort(zz[i].begin(), zz[i].end());
        sort(rzz[i].begin(), rzz[i].end());
    }
    int r1, r2, r3, r4;
    int maxx = 0;
    int res;
    for(int i = 1; i <= n; i++){
        int a = zz[i].size();
        for(int j = 1; j <= n; j++){
            int b = rzz[j].size();
            if(i == j || d[j][i] == oo) continue;
            for(int k= a - 1; k >= a - 3 && k >= 0; k--){
                if(zz[i][k].second == j) continue;
                for(int y = b - 1; y >= b - 3 && y >= 0; y--){
                    if(zz[i][k].second == rzz[j][y].second) continue;
                    if(rzz[j][y].second == i)  continue;
                    res = d[j][i] + rzz[j][y].first + zz[i][k].first;
                    if(res > maxx){
                        maxx = res;
                        r1 = rzz[j][y].second, r2 = j, r3 = i, r4 = zz[i][k].second;
                    }
                }
            }
        }
    }
    //cout<<maxx<<endl;
    printf("%d %d %d %d\n", r1, r2, r3, r4);
}