【枚举】求勾股数的方法
题目
样例
输入
1
20
输出
3 4 5
5 12 13
8 15 17
解释,1-20内有多组勾股数,但满足两两互质的只有上述三组。下图是1-20内的全部勾股数组
思路:
n的范围在1e4,三重for循环会超时,所以可以枚举a,b,用ab计算c,看c是否满足条件,可以做到的时间复杂度。
另外:两数互质就是这两个数最大公约数为1
C++代码
#include <cmath>
#include <iostream>
using namespace std;
int gcd(int a, int b)
{
return b ? gcd(b, a % b) : a;
}
int main()
{
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(0), cout.tie(0);
int n, m;
cin >> n >> m;
int cnt = 0;
for (int a = n; a <= m; a++)
{
for (int b = n + 1; b <= m; b++)
{
int c = sqrt(a * a + b * b);
if (c * c != a * a + b * b) continue;
if (a >= b || a >= c || b >= c) continue;
if (c > m || c < n) continue;
if (gcd(a, b) != 1 || gcd(a, c) != 1 || gcd(b, c) != 1) continue;
cout << a << ' ' << b << ' ' << c << '\n';
cnt++;
}
}
if (cnt == 0) puts("NA");
return 0;
}
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