单链表
int head, e[N], ne[N], idx;
void init()
{
head = -1;
idx = 0;
}
void insert(int a)
{
e[idx] = a, ne[idx] = head, head = idx ++ ;
}
void remove()
{
head = ne[head];
}
双链表
int e[N], l[N], r[N], idx;
void init()
{
r[0] = 1, l[1] = 0;
idx = 2;
}
void insert(int a, int x)
{
e[idx] = x;
l[idx] = a, r[idx] = r[a];
l[r[a]] = idx, r[a] = idx ++ ;
}
void remove(int a)
{
l[r[a]] = l[a];
r[l[a]] = r[a];
}
栈
int stk[N], tt = 0;
stk[ ++ tt] = x;
tt -- ;
stk[tt];
if (tt > 0)
{
}
队列
// hh 表示队头,tt表示队尾
int q[N], hh = 0, tt = -1;
// 向队尾插入一个数
q[ ++ tt] = x;
// 从队头弹出一个数
hh ++ ;
// 队头的值
q[hh];
// 判断队列是否为空
if (hh <= tt)
{
}
循环队列
// hh 表示队头,tt表示队尾的后一个位置
int q[N], hh = 0, tt = 0;
// 向队尾插入一个数
q[tt ++ ] = x;
if (tt == N) tt = 0;
// 从队头弹出一个数
hh ++ ;
if (hh == N) hh = 0;
// 队头的值
q[hh];
// 判断队列是否为空
if (hh != tt)
{
}
单调栈
常见模型:找出滑动窗口中的最大值/最小值
int hh = 0, tt = -1;
for (int i = 0; i < n; i ++ )
{
while (hh <= tt && check_out(q[hh])) hh ++ ; // 判断队头是否滑出窗口
while (hh <= tt && check(q[tt], i)) tt -- ;
q[ ++ tt] = i;
}
KMP
// s[]是长文本,p[]是模式串,n是s的长度,m是p的长度
求模式串的Next数组:
for (int i = 2, j = 0; i <= m; i ++ )
{
while (j && p[i] != p[j + 1]) j = ne[j];
if (p[i] == p[j + 1]) j ++ ;
ne[i] = j;
}
// 匹配
for (int i = 1, j = 0; i <= n; i ++ )
{
while (j && s[i] != p[j + 1]) j = ne[j];
if (s[i] == p[j + 1]) j ++ ;
if (j == m)
{
j = ne[j];
// 匹配成功后的逻辑
}
}
Trie树
int son[N][26], cnt[N], idx;
void insert(char *str)
{
int p = 0;
for (int i = 0; str[i]; i ++ )
{
int u = str[i] - 'a';
if (!son[p][u]) son[p][u] = ++ idx;
p = son[p][u];
}
cnt[p] ++ ;
}
int query(char *str)
{
int p = 0;
for (int i = 0; str[i]; i ++ )
{
int u = str[i] - 'a';
if (!son[p][u]) return 0;
p = son[p][u];
}
return cnt[p];
}
并查集
(1)朴素并查集:
int p[N];
int find(int x)
{
if (p[x] != x) p[x] = find(p[x]);
return p[x];
}
for (int i = 1; i <= n; i ++ ) p[i] = i;
p[find(a)] = find(b);
(2)维护size的并查集:
int p[N], size[N];
int find(int x)
{
if (p[x] != x) p[x] = find(p[x]);
return p[x];
}
for (int i = 1; i <= n; i ++ )
{
p[i] = i;
size[i] = 1;
}
size[find(b)] += size[find(a)];
p[find(a)] = find(b);
(3)维护到祖宗节点距离的并查集:
int p[N], d[N];
int find(int x)
{
if (p[x] != x)
{
int u = find(p[x]);
d[x] += d[p[x]];
p[x] = u;
}
return p[x];
}
for (int i = 1; i <= n; i ++ )
{
p[i] = i;
d[i] = 0;
}
p[find(a)] = find(b);
d[find(a)] = distance;
堆
int h[N], ph[N], hp[N], size;
void heap_swap(int a, int b)
{
swap(ph[hp[a]],ph[hp[b]]);
swap(hp[a], hp[b]);
swap(h[a], h[b]);
}
void down(int u)
{
int t = u;
if (u * 2 <= size && h[u * 2] < h[t]) t = u * 2;
if (u * 2 + 1 <= size && h[u * 2 + 1] < h[t]) t = u * 2 + 1;
if (u != t)
{
heap_swap(u, t);
down(t);
}
}
void up(int u)
{
while (u / 2 && h[u] < h[u / 2])
{
heap_swap(u, u / 2);
u >>= 1;
}
}
for (int i = n / 2; i; i -- ) down(i);
哈希表(散列表)
(1) 拉链法
int h[N], e[N], ne[N], idx;
void insert(int x)
{
int k = (x % N + N) % N;
e[idx] = x;
ne[idx] = h[k];
h[k] = idx ++ ;
}
bool find(int x)
{
int k = (x % N + N) % N;
for (int i = h[k]; i != -1; i = ne[i])
if (e[i] == x)
return true;
return false;
}
(2) 开放寻址法
int h[N];
int find(int x)
{
int t = (x % N + N) % N;
while (h[t] != null && h[t] != x)
{
t ++ ;
if (t == N) t = 0;
}
return t;
}
字符串哈希
核心思想:将字符串看成P进制数,P的经验值是131或13331,取这两个值的冲突概率低
小技巧:取模的数用2^64,这样直接用unsigned long long存储,溢出的结果就是取模的结果
typedef unsigned long long ULL;
ULL h[N], p[N];
p[0] = 1;
for (int i = 1; i <= n; i ++ )
{
h[i] = h[i - 1] * P + str[i];
p[i] = p[i - 1] * P;
}
ULL get(int l, int r)
{
return h[r] - h[l - 1] * p[r - l + 1];
}
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