【数据结构】Trie树

Trie：高效地存储和查找字符串集合的数据结构

Trie树的存储

比如说要存储下面这些字符串

从根结点开始存

然后若一个结点是一个单词的末尾，则要打上一个标记，从根结点到该结点存在一个单词，图中用五角星表示标记。
这是Trie树的存储。

Trie树的查找

Trie树可以高效地查找某个单词是否出现过以及出现了多少次。
比如说要在上图中查找aced这个字符串，从根结点开始找，找到第三个分支的d结点，并且d结点上也有标记，这样我们就找到了这个字符串。
比如说要查找abcf，先找a,再找b，再找c，此时发现再往下找并没有找到f，即f不存在，所以这个字符串也就不存在。
如果继续找abcd，也是从根结点开始顺着找，我们发现abcd都可以在树中找到，但是，树中d结点处并没有被打上标记，所以字符串abcd也是不存在的。

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代码模板：

int son[N][26], cnt[N], idx;
char str[N];

void insert(char str[])
{
    int p = 0;
    for(int i = 0; str[i]; i ++ )
    {
        int u = str[i] - 'a';
        if(!son[p][u]) son[p][u] = ++ idx ;
        p = son[p][u];
    }
    cnt[p] ++ ;
}

int query(char str[])
{
    int p = 0;
    for(int i = 0; str[i]; i ++ )
    {
        int u = str[i] - 'a';
        if(!son[p][u]) return 0;
        p = son[p][u];
    }
    return cnt[p];
}

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模板题：AcWing 835. Trie字符串统计

#include <iostream>

using namespace std;

const int N = 1e5 + 10;
/*
下标为0的点即是根结点，也是空节点
cnt[]存的是每个单词出现多少次
*/
int son[N][26], cnt[N], idx; 
char str[N];

void insert(char str[]) //插入操作
{
    int p = 0;//从根结点开始从前往后遍历
    for(int i = 0; str[i]; i ++ ) //C++中字符串结尾是/0，所以可以用str[i]判断是否走到结尾
    {
        int u = str[i] - 'a'; //把trie树中的字母映射为0~25之间的数字,每次把当前结点字母对应的子节点编号拿出来
        //如果当前结点上不存在对应的字母，则把它创建出来(即如果p结点不存在u这个儿子，则创建u)
        if(!son[p][u]) son[p][u] = ++ idx;
        //此时，当前这个点一定存在，因为不存在我们也已经创建出来了
        p = son[p][u]; //走到下一个点
    }
    //结束的时候p对应的点就是最后一个点
    cnt[p] ++ ; //表示以结点p结尾的单词数量多了一个
}

int query(char str[]) //查询操作，范围某个字符串出现多少次
{
    int p = 0; //从根结点开始
    for(int i = 0; str[i]; i ++ )
    {
        int u = str[i] - 'a'; //找到当前结点子节点对应字母的编号
        if(!son[p][u]) return 0; //不存在这个单词，直接返回
        p = son[p][u]; //否则的话存在这个单词，走过去。
    }
    return cnt[p]; //返回以p结尾的单词的数量
}

int main()
{
    int n;
    scanf("%d", &n);
    while(n -- )
    {
        char op[2];
        scanf("%s%s", op, str);
        if(op[0] == 'I') insert(str);
        else printf("%d\n", query(str));
    }
    
    return 0;
}