【搜索】整数异或2的妙用

在做一道DFS类型的题目时，需要从坐标(x,y)遍历棋盘
遍历的方向为上下左右，如下图

坐标系很常规，即数组坐标系，x轴向下，y轴向右
关键是这里的遍历方向的序号，上右下左分别编号为0123
0的反向边为2,1的反向边为3
这里表示反向边的技巧就是异或2
用代码表示反向边为i ^ 2，验算，0 ^ 2 = 2,2 ^ 2 = 0,1 ^ 2 = 3, 3 ^ 2 = 1
另外：异或运算可以看成是不进位加法，1+1=0,1+0=1这样算比"相同为0，不同为1"更快。

附上题目：AcWing 3196. I’m stuck!
代码如下：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>

using namespace std;

const int N = 55;

int n, m;
char g[N][N];
bool st1[N][N], st2[N][N];
int dx[4] = {-1, 0, 1, 0}, dy[4] = {0, 1, 0, -1};

bool check(int x, int y, int k)
{
    char c = g[x][y];
    if(c == '#') return false;
    if(c == '+' || c == 'S' || c == 'T') return true;
    if(c == '-' && (k == 1 || k == 3)) return true;
    if(c == '|' && (k == 0 || k == 2)) return true;
    if(c == '.' && k == 2) return true;
    return false;
}

void dfs1(int x, int y)
{
    st1[x][y] = true;
    for(int i = 0; i < 4; i ++ )
    {
        int a = x + dx[i], b = y + dy[i];
        if(a < 0 || a >= n || b < 0 || b >= m || g[a][b] == '#') continue;
        if(st1[a][b]) continue;
        if(check(x, y, i)) //如果坐标(x,y)可以向i方向走到(a,b) 
            dfs1(a, b);
    }
}

void dfs2(int x, int y)
{
    st2[x][y] = true;
    for(int i = 0; i < 4; i ++ )
    {
        int a = x + dx[i], b = y + dy[i];
        if(a < 0 || a >= n || b < 0 || b >= m) continue;
        if(st2[a][b]) continue;
        if(check(a, b, i ^ 2))
            dfs2(a, b);
    }
}

int main()
{
    cin >> n >> m;
    for(int i = 0; i < n; i ++ ) cin >> g[i];
    
    int tx, ty; //存终点
    for(int i = 0; i < n; i ++ )    
        for(int j = 0; j < m; j ++ )
            if(g[i][j] == 'S') dfs1(i, j);
            else if(g[i][j] == 'T')
            {
                tx = i, ty = j;
                dfs2(i, j);
            }
    
    if(!st1[tx][ty]) puts("I'm stuck!");
    else
    {
        int res = 0;
        for(int i = 0; i < n; i ++ )
            for(int j = 0; j < m; j ++ )
                if(st1[i][j] && !st2[i][j])
                    res ++ ;
        cout << res << endl;
    }
    
    return 0;
}