【搜索】整数异或2的妙用
在做一道DFS类型的题目时,需要从坐标(x,y)
遍历棋盘
遍历的方向为上下左右,如下图
坐标系很常规,即数组坐标系,x轴向下,y轴向右
关键是这里的遍历方向的序号,上右下左分别编号为0123
0的反向边为2,1的反向边为3
这里表示反向边的技巧就是异或2
用代码表示反向边为i ^ 2
,验算,0 ^ 2 = 2,2 ^ 2 = 0,1 ^ 2 = 3, 3 ^ 2 = 1
另外:异或运算可以看成是不进位加法,1+1=0,1+0=1
这样算比"相同为0,不同为1"更快。
附上题目:AcWing 3196. I’m stuck!
代码如下:
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
const int N = 55;
int n, m;
char g[N][N];
bool st1[N][N], st2[N][N];
int dx[4] = {-1, 0, 1, 0}, dy[4] = {0, 1, 0, -1};
bool check(int x, int y, int k)
{
char c = g[x][y];
if(c == '#') return false;
if(c == '+' || c == 'S' || c == 'T') return true;
if(c == '-' && (k == 1 || k == 3)) return true;
if(c == '|' && (k == 0 || k == 2)) return true;
if(c == '.' && k == 2) return true;
return false;
}
void dfs1(int x, int y)
{
st1[x][y] = true;
for(int i = 0; i < 4; i ++ )
{
int a = x + dx[i], b = y + dy[i];
if(a < 0 || a >= n || b < 0 || b >= m || g[a][b] == '#') continue;
if(st1[a][b]) continue;
if(check(x, y, i)) //如果坐标(x,y)可以向i方向走到(a,b)
dfs1(a, b);
}
}
void dfs2(int x, int y)
{
st2[x][y] = true;
for(int i = 0; i < 4; i ++ )
{
int a = x + dx[i], b = y + dy[i];
if(a < 0 || a >= n || b < 0 || b >= m) continue;
if(st2[a][b]) continue;
if(check(a, b, i ^ 2))
dfs2(a, b);
}
}
int main()
{
cin >> n >> m;
for(int i = 0; i < n; i ++ ) cin >> g[i];
int tx, ty; //存终点
for(int i = 0; i < n; i ++ )
for(int j = 0; j < m; j ++ )
if(g[i][j] == 'S') dfs1(i, j);
else if(g[i][j] == 'T')
{
tx = i, ty = j;
dfs2(i, j);
}
if(!st1[tx][ty]) puts("I'm stuck!");
else
{
int res = 0;
for(int i = 0; i < n; i ++ )
for(int j = 0; j < m; j ++ )
if(st1[i][j] && !st2[i][j])
res ++ ;
cout << res << endl;
}
return 0;
}
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