【数学】线性筛法求欧拉函数

线性筛法求欧拉函数

int primes[N],cnt; //线性筛质数的primes数组和cnt
int phi[N]; //phi表示欧拉函数
bool st[N];

void get_eulers(int n)
{
    /*1∼N 中与 N 互质的数的个数被称为欧拉函数，记为 ϕ(N)。*/
    phi[1] = 1; //1与1互质
    for(int i = 2; i <= n; i ++ )
    {
        if(!st[i])
        {
            primes[cnt ++] = i;
            phi[i] = i - 1; //质数i与前面的i-1个数都与其互质
        }
        for(int j = 0; primes[j] <= n / i; j ++ )
        {
            st[primes[j] * i] = true;

            //i % primes[j] == 0的情况
            if(i % primes[j] == 0)
            {
                phi[primes[j] * i] = phi[i] * primes[j];
                break;
            }
            //i % primes[j] != 0的情况
            phi[primes[j] * i] = phi[i] * (primes[j] - 1);
        }
    }
}