数据结构 ＃ 二叉树/堆/栈

数据结构是计算机存储、组织数据的方式。数据结构是指相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。通常情况下，精心选择的数据结构可以带来更高的运行或者存储效率。数据结构往往同高效的检索算法和索引技术有关。

 

逻辑结构包括：
1.集合
数据结构中的元素之间除了“同属一个集合” 的相互关系外，别无其他关系；

2.线性结构
数据结构中的元素存在一对一的相互关系；

3.树形结构
数据结构中的元素存在一对多的相互关系；

4.图形结构
数据结构中的元素存在多对多的相互关系。

 

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效果：1、对于，数据结构、堆栈的简单总结。2、链表的操作！

> 数据结构

 

• > 自引用结构

struct list {

 int          data;

 struct list  *next;

} a;

 

• > 线性链表

list.h:

#include <stdio.h>

#include <stdlib.h>

typedef char DATA;          /* will use char in examples. */

struct linked_list {

 DATA                d;

 struct linked_list  *next;

};

typedef struct linked_list  ELEMENT;

typedef ELEMENT             *LINK;

 

• > 链表操作

#include "list.h"

#include <stdlib.h>

LINK string_to_list(char s[])

{

 LINK        head;

 if (s[0] == '\0')       /* base case. */

     return NULL;

 else {

     head = malloc(sizeof(ELEMENT));

     head -> d = s[0];

     head -> next = string_to_list(s+1);

     return head;

 }

}

 

• * 插入（insert）

/* Inserting an element in a linked list. */

void insert(LINK p1, LINK p2, LINK q)

{

 assert(p1 -> next == p2);

 p1 -> next = q;             /* insert */

 q -> next = p2;

}

 

• * 删除（delete）

/* Recursive deletion of a list. */

void delete_list(LINK head)

{

 if (head != NULL) {

     delete_list(head -> next);

     free(head);             /* release storage */

 }

}

 

> 堆栈 

• 堆栈（压入、弹出）

• 堆栈、是暂时存放数据和地址，通常用来保护断点和现场；

• 堆，队列优先,先进先出(First-In/First-Out)；

• 栈，先进后出(First-In/Last-Out)。

•  

• ADT Stack（堆栈）

• 1、只能在一端(称为栈顶(top))对数据项进行插入和删除

• 2、push（压入＝＝增）、pop（弹出＝＝删）、top（取顶部元素＝＝查）、empty（判断是否为空）、full（判断是否已满）和reset（重置＝＝init）

 

 

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> 二叉树

• 二叉树

• 树（tree）是一种称为节点（node）的元素的有限集合。

• 树具有一个唯一节点（根节点）,每个节点最多具有2个子节点（左孩子、右孩子）。

• 叶节点、它的左右孩子节点为NULL

• 遍历(Traversal)

• 是指沿着某条搜索路线，依次对树中每个结点均做一次且仅做一次访问！

• 树的遍历：1、沿链表移动；2、根据下标访问，指向链表的数组元素。

• ［ 通过根节点访问时间决定 ］

• 中序（inorder）：先访问左子树，再访问根节点

•      左－>根－>右（必须递归遍历完后，再进行下一步）

• 前序（preorder）：先访问根节点

•      根－>左－>右

• 后序（postorder）：访问完左右子树后，才访问根节点

•      左－>右－>根

• Binary Tree

/* Inorder binary tree traversal. */

void inorder (BTREE root)

{

 if (root != NULL) {

     inorder(root -> left);      /* recur left */

     printf("%c", root -> d);

     inorder(root -> right);     /* recur right */

 }

}

• /* Output: A B C D E F G H I J */

 

• 前序和后序函数：

• // [ preorder ]

/* Preorder and postorder binary tree traversal. */

void preorder (BTREE root)

{

 if (root != NULL) {

     printf("%c", root -> d);

     preorder(root -> left);         /* recur left */

     preorder(root -> right);        /* recur right */

 }

}

• /* Output: G D B A C F E I H J */

 

• // [ postorder ]

void postorder (BTREE root)

{

 if (root != NULL) {

     postorder(root -> left);            /* recur left */

     postorder(root -> right);       /* recur right */

     printf("%c", root -> d);

 }

}

• /* Output: A C B E F D H J I G */

 

• 创建BTREE

/* Creating a binary tree. */

BTREE new_node(void)

{

 return (malloc(sizeof(NODE)));

}

BTREE init_node (DATA d1, BTREE p1, BTREE p2)

{

 BTREE t;

 t = new_node();

 t -> d = d1;

 t -> left = p1;

 t -> right = p2;

 return t;

}

 

 

PS：一般栈区中的内存，系统会自己管理；作为Coder，我们只需管理堆区的内存分配&释放！

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# 总结 #

• 1 抽象数据类型（ADT）堆栈可以使用链表来实现，对它的限制在它的第一个元素（称为顶部）。堆栈具有后进先出（LIFO）的特性，这个行为是由push()和pop()函数实现。 

 

• 2 ADT队列也可以用链表来实现，对它的访问限制在它的头部和尾部。队列具有先进先出（FIFO）的特性，这个行为是由enqueue()和dequeue()函数实现的。

 

• 3 当算法使用迭代方式实现时，需要使用一个迭代循环，在监测到NULL时终止。迭代算法的代价是需要使用辅助指针，但它的效率一般高于递归算法。

 

• 4 链表处理的标准算法用递归来实现非常自然。基本条件常常就是检测到NULL链。一般条件通过在链表结构中移动链来进行递归。

 

• 5 二叉树由包含两个链成员的结构来表示，它组合了线性链表的动态特征，并且可以非常快地访问树中的每个元素。二叉树的元素之间的距离通常是对数级的。

  

• 6 二叉树最常用使用三种遍历方法。每种访问方法是通过根节点的访问时间决定的。这三种遍历方式都可以用递归来实现，从左向右链接每棵子树。

 

• 7 PS：自引用结构使用指针来访问相同类型结构的地址！！最简单的自引用结构是线性链表。每个元素指向它的下一个元素，最后一个元素指向NULL。

 

• 8 malloc()函数用于动态内存分配。free()函数用于释放参数所指向的内存，把它返回给系统，供以后使用。

 

• 9 我们可以指定同时涉及链表和数组的具有可怕复杂性的数据结构。其中一个例子就是实现普通树。在普通树中，每个节点可以具有任意数量的孩子。节点的孩子由链表来表示，它由一个头元素数组所指向。

 

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PS：

［ 每日一句 ］

“Nowadays, I don't really know where I'm going, but I hope I go far. ”

 

［ 每天一首英文歌 ］

" This Love " - Taylor Swift

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