洛谷 P4841 城市规划

构造简单无向图的EGF:

\[G(x)=\sum_{i}^{\infty}2^{\binom{i}{2}}\cdot\frac{x^i}{i!} \]

构造简单无向连通图的EGF：

\[F(x)=\sum_{i}^{\infty}f_i\cdot \frac{x_i}{i!} \]

由于\(G\)是由\(F​\)为元素组成的集合，则有：

\[\begin{split} G&=\sum_{i}^{\infty}\frac{F^i}{i!}\\ &=e^F\\ \end{split} \]

所以

\[F=\ln G \]

多项式求ln即可。