洛谷 P4593 【[TJOI2018]教科书般的亵渎】

题目分析

一眼看上去就像是一个模拟题目，但是\(n\)的范围过大。

冷静分析一下发现难点在于如何快速求出幂和。

考虑使用伯努利数。

\(B_0=1\)

\(B_n=-\frac{1}{n+1}\sum\limits_{i=0}^{n-1}\binom{n+1}{i}* B_i\)

\(\sum\limits_{i=1}^ni^k=\frac{1}{k+1}* \sum\limits_{i=1}^{k+1} \binom{k+1}{i}* B_{k-i+1}* (n+1)^i\)