摘要：我们可以假设1的位置在1，并且依次与右边的区间合并。答案最后乘上2^n即可。 那么需要考虑1所在的区间与另一个区间合并时，另一个区间的最小值不能为特殊的。 直接求解很难，考虑容斥，钦定在哪几个位置必定输，容斥出必胜的方案数。 从大到小dp，设f(i,S)表示当前考虑到第i个特殊的数，必输的区间集合为 阅读全文

摘要：题目分析 来自2013年王迪的论文《浅谈容斥原理》 设$f_{n,S}$表示n个节点，入度为0的点集恰好为S的方案数。 设$g_{n,S}$表示n个节点，入度为0的点集至少为S的方案数。 对于$g_{n,S}$，有递推式 $$ g_{n,S}=2^{|S|(n |S|)}g_{n |S|,\empt 阅读全文

摘要：题目分析 显然我们不可能直接计算每一个子序列的贡献，而应该计算对于每一个gcd对答案的贡献。 考虑容斥。按照套路： 设$q(i)$表示序列$gcd$为$i$的倍数的序列长度和。 设$g(i)$表示序列$gcd$为$i$的序列对答案的贡献。 设$f(i)$表示序列$gcd$为$i$的序列的容斥系数。 阅读全文

摘要：题目大意 对于两个数列$a,b$，求有多少种排列$p,q$满足$a_{p_i} b_{q_i}$的个数恰好为$k$ 题目分析 ~~由“恰好”引发思考。~~ 考虑容斥。 设询问函数$q(i)$表示钦定$i$个$a b$的关系的方案数。 再设贡献函数$g(i)$表示有i个$a b$关系的方案对答案的贡献 阅读全文