【BZOJ 4016】 [FJOI2014]最短路径树问题

题目链接：

　　TP

题解：

　　 我就是个智障。明明是道大水题，硬是拖了6h。

　　关于这道题我唯一想说的就是，记得更新拆分后的子树大小！！！我就是ZZ恒（QwQ。

代码：

　　

#define Troy 10/26/2017

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

inline int read(){
    int s=0,k=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'|ch>'9')    ch=='-'?k=-1:0,ch=getchar();
    while(ch>47&ch<='9')    s=s*10+(ch^48),ch=getchar();
    return s*k;
}

const int N=3e5+5;

int n,m,K;

struct edges{
    int v,w;edges *last;
}edge[N<<1],*head[N];int cnt;

inline void push(int u,int v,int w){
    edge[++cnt]=(edges){v,w,head[u]};head[u]=edge+cnt;
}

int q[N],dis[N],from[N];
bool vis[N];

inline void dfs(int x){
    vis[x]=true;
    vector<int > G; 
    for(edges *i=head[x];i;i=i->last)   if(!vis[i->v]&&dis[i->v]==dis[x]+i->w)
        G.push_back(i->v);
    sort(G.begin(),G.end());
    for(int i=0;i<G.size();i++){
        if(vis[G[i]])   continue;
        dfs(G[i]);
        from[G[i]]=x;
    }
}

inline void spfa(){
    int l=0,r=1;
    q[0]=1;
    memset(dis,127,sizeof(dis));
    dis[1]=0;
    while(l!=r){
        int x=q[l++];if(l==N)   l=0;
        for(edges *i=head[x];i;i=i->last){
            if(dis[x]+i->w<dis[i->v]){
                dis[i->v]=dis[x]+i->w;
                if(!vis[i->v])
                    vis[i->v]=true,q[r++]=i->v;
                if(r==N)    r=0;
            }
        } 
        vis[x]=false;
    }
    dfs(1);
}

int heavy[N],root,size[N],tot,top,ans=0,sum,T[N],t[N],clocks,cnts[N];

inline void dfs(int x,int fa){
    size[x]=1,heavy[x]=0;
    for(edges *i=head[x];i;i=i->last)if(i->v!=fa&&(!vis[i->v])){
        dfs(i->v,x);
        size[x]+=size[i->v];
        heavy[x]=max(heavy[x],size[i->v]);
    }
    heavy[x]=max(heavy[x],tot-size[x]);
    if(heavy[x]<=top)
        top=heavy[x],root=x;
}

struct node{
    int v,w;
    inline friend bool operator <(node x,node y){
        return size[x.v]<size[y.v];
    }
}sons[N];

inline void calc(int x,int fa,int w,int deep){
    if(T[K-deep]==clocks){
        if(ans<t[K-deep]+w)
            ans=t[K-deep]+w,sum=0;
        if(ans==t[K-deep]+w)
            sum+=cnts[K-deep];
    }
    if(deep+1<K)
        for(edges *i=head[x];i;i=i->last)   if(i->v!=fa&&vis[i->v]==0){
            calc(i->v,x,w+i->w,deep+1);
        }
}

inline void update(int x,int fa,int w,int deep){
    if(T[deep]==clocks){
        if(t[deep]<w)
            t[deep]=w,cnts[deep]=0;
        if(t[deep]==w)
            cnts[deep]++;
    }
    else    T[deep]=clocks,t[deep]=w,cnts[deep]=1;
    if(deep<K)
        for(edges *i=head[x];i;i=i->last)   if(i->v!=fa&&vis[i->v]==0){
            update(i->v,x,w+i->w,deep+1);
        }
}

inline void solve(int x){
    clocks++;
    top=0x7fffffff;
    dfs(x,x);       
    vis[root]=true;
    x=root;
    int num(0);
    T[1]=clocks;
    for(edges *i=head[x];i;i=i->last)if(vis[i->v]^1){
        sons[++num]=(node){i->v,i->w};
    }
    sort(sons+1,sons+1+num);
    for(int i=1;i<=num;i++){
        calc(sons[i].v,x,sons[i].w,1);
        if(i<num)
            update(sons[i].v,x,sons[i].w,2);
    }       

    for(edges *i=head[x];i;i=i->last)    if(vis[i->v]^1)
    if(size[i->v]>=K){
        tot=size[i->v],solve(i->v);
    }

}

int main(){
    n=read(),m=read(),K=read();
    for(int i=1,u,v,w;i<=m;i++){
        u=read(),v=read(),w=read();
        push(u,v,w);push(v,u,w);
    }
    spfa();
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    memset(head,0,sizeof(head));
    cnt=0;
    for(int i=2;i<=n;i++)
        push(from[i],i,dis[i]-dis[from[i]]),
        push(i,from[i],dis[i]-dis[from[i]]);
    tot=n;
    cnts[1]=1;
    solve(1);        
    printf("%d %d\n",ans,sum);
}