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摘要: II.[PKUWC2018]随机游走 无脑上minmax容斥。问题转换为求从起点 \(S\) 出发,到达集合 \(\mathbb S\) 中某一点的期望时间。 因为有环,考虑直接爆上高斯消元,时间复杂度 \(O(n^32^n)\)。 看上去不太能过?但是这份代码卡常卡得比较优美,加上又没有出菊花图卡 阅读全文
posted @ 2021-04-09 14:17 Troverld 阅读(102) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: I.[HAOI2015]按位或 在本题中,\(\min\mathbb S\) 表示 \(\mathbb S\) 中第一个被取到的位置被取到的时间,\(\max\mathbb S\) 表示最后一个被取到的位置被取到的时间。则我们要求的就是 \(\text E(\max\mathbb S)\)。 现在, 阅读全文
posted @ 2021-04-09 14:15 Troverld 阅读(51) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 这里是minmax容斥学习笔记。 minmax容斥是一种神奇的可以在一个集合的 \(\min\) 和 \(\max\) 间架起桥梁的工具。它的公式如下: \(\max(\mathbb S)=\sum\limits_{\mathbb{T\subseteq S}}(-1)^{|\mathbb T|+1} 阅读全文
posted @ 2021-04-09 14:14 Troverld 阅读(162) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: XI.[NOI2020] 超现实树 Observation 1.答案为 No 当且仅当有至少一棵深度为无限的树无法被生成。 这是显然的。 Observation 2.答案为 No 当且仅当存在至少一棵深度为 \(lim=\max\limits_{i=1}^m\operatorname{dep} T_ 阅读全文
posted @ 2021-04-06 14:53 Troverld 阅读(148) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: X.[NOI2017] 游戏 因为并没有专门开2SAT笔记,所以就放这了 好久没用2SAT了,都忘光了…… 首先,我们可以 \(2^d\) 枚举所有 x 型赛道是当 a 型用还是当 b 型用,因为 a 型允许你选 B 和 C,而 b 型又允许你选 A,这样就涵盖了全部情形。 这样之后,我们便考虑建立 阅读全文
posted @ 2021-04-06 14:50 Troverld 阅读(53) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: IX.[CSACADEMY]Card Groups \(40\) 的数据范围让人不能不往Meet in Middle的方向去想。 于是我们枚举前一半卡的取值,压进 map 里,然后枚举后一半卡的取值,在 map 中找到与它能配上的前一半取值,更新答案即可。 时间复杂度 \(O(20^2\times2 阅读全文
posted @ 2021-04-06 14:48 Troverld 阅读(61) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: VIII.[ARC072E] Alice in linear land 首先,一个trivial的想法是记 \(f_i\) 表示第 \(i\) 步前离终点的距离,于是 \(f_i=\min\Big(f_{j-1},|f_{j-1}-d_i|\Big)\)。 然后,我们设 \(f_i'\) 表示在修改 阅读全文
posted @ 2021-04-06 14:47 Troverld 阅读(53) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: VII.[GYM102798F]Skeleton Dynamization 神题。 首先,我们考虑若我们确定有一条边 \((u,v)\),是连接层 \(i\) 和层 \(i+1\) 上对应点的边,有无办法建出整个分层图出来? 答案是有的。首先,我们先跑两遍bfs求出所有点到 \(u\) 和 \(v\ 阅读全文
posted @ 2021-04-06 14:45 Troverld 阅读(86) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: VI.[GYM102900H]Rice Arrangement 首先,考虑最终匹配上的人-饭对中,有两对是 \((a_{i1},b_{j1})\),\((a_{i2},b_{j2})\)(此处的 \(a,b\) 都是原本圆桌上坐标)。假如它们呈包含关系,则我们一定可以交换两碗饭使得它们变成相交关系, 阅读全文
posted @ 2021-04-06 14:42 Troverld 阅读(66) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: V.CF632F Magic Matrix 暴 力 出 奇 迹 其限制可以被转化为,对于位置 \((i,j)\),对其第 \(i\) 行和第 \(j\) 列的向量怼一块求个 \(\max\) 后,所有位置的值都不小于 \((i,j)\) 的值。 于是我们将所有元素按照从大到小排序,并按照上述次序依次 阅读全文
posted @ 2021-04-06 14:40 Troverld 阅读(67) 评论(0) 推荐(0) 编辑
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