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XV.[JSOI2009]火星藏宝图 一个非常显然的结论：在最优方案中，路径上的任意两个点所构成的矩形内部一定不存在其它点。不然的化，在这个其它的点多停留一下一定不会更差。 因为$a2+b2<(a+b)^2$。 但是，就算想到这个，我也得不出什么好的转移方式 考虑将所有岛屿按照行优先，如果行相同就按 阅读全文
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XIV.[SDOI2013]保护出题人 这题好像不算DP……但是涉及到斜率和凸包的题都是好题 因为这题要求是确保没有任何一个姜丝能活着走到门口， 所以设血量的前缀和为$s$，每两只姜丝间距离为$m$， 则对于 \(\forall i\) ， 都应有$ans_i=\max\limits_^{\dfra 阅读全文
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XIII.[SDOI2016]征途 这题已经在我的任务列表里吃了大半年的灰了……（去年7月加进来的，到现在已经8个月了） 开始推式子。 我们设第$i$天的路程是$l_i$， 则我们的目的是最小化 \(s^2=\sum\limits_{i=1}^m\dfrac{(\overline{l}-l_i)^2 阅读全文
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XII.[SDOI2012]任务安排 同上一题一样，不过，这题的$t_i$可能有负数，这就意味着前缀和不再是单调增的！ 我们不能再像前一题一样用单调队列维护了——但是因为队尾的单调性仍然存在，我们仍然可以维护上凸包。这就启发我们使用单调栈来维护斜率，并且在单调栈中二分。 我们不妨想一想，如果这个$c 阅读全文
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XII.任务安排 斜率优化真$\color\colorbox$有意思！！ 设$t[i]$表示原题中的$t_i$的前缀和，$c[i]$表示原题中$f_i$的前缀和，$m$表示启动时间$s$。 思路1：$n^3$DP： 设$f[i][j]$表示：前$i$个位置，分成$j$组，的最快时间。 则有$f[i] 阅读全文
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XI.[SHOI2007]书柜的尺寸 排序是各类DP题中只要出现了物品这个意象后的常客。 我们首先将书按照高度递减排序。这样，一个书柜的高度，就是第一本被放进来的书的高度。 设$f[i][j][k]$表示：DP到第$i$本书，第一层书架的长度为$j$，第二层书架的长度为$k$时，整个书柜的最小高度。 阅读全文
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X.[SCOI2008]着色方案 双倍经验，双倍快乐 可以看出这题直接是上一题的无编号版，直接套上一题的板子，乘上逆元的倒数直接水过，还轻轻松松完虐正解（五维暴力DP） 代码： #include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int mod=1e 阅读全文
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IX.[AHOI2018初中组]球球的排列 论DP的百种用法之一 因为DP必须有一种全面的状态，但是这道题……似乎排列等等问题都不是DP擅长处理的地方。 首先分析性质。我们发现，这种不能放在一起的关系具有传递性。因为如果$xy=a2,xz=b2$，那么$yz=\dfrac{(xy)(yz)}{x2} 阅读全文
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VIII.CF149D Coloring Brackets 考虑设$f[i][j][k=0/1/2][l=0/1/2]\(表示：将区间\)[i,j]$里的东西染色，左端染上颜色$k$，右端染上颜色$l$（$0$为红，$1$为蓝，$2$不染）的方案数。 因为这个$n$是$700$，$n3$似乎过不了， 阅读全文
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VII.[SDOI2009]Bill的挑战 第一眼看上去不会做。第二眼发现$n\leq 15$直觉状压。第三眼算算复杂度发现OK，然后就没问题了。 我们设$f[i][j]$表示： 当前DP到了第$i$位， 所有串的匹配成功的状态是$j$， 的方案数。 通过预处理一个状压数组$mat[i][j]$表示 阅读全文