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CXXVII.[GYM102822I]Invaluable Assets 引理1.最优解法下我们会尽量选取效果为 \(\sqrt{c}\) 的肥料。 考虑每袋肥料单位效果所需费用——此为 \(\dfrac{x^2+c}{x}\)。将分数拆开并套上均值，得到最大值在 \(\sqrt{c}\) 处取到。 阅读全文
posted @ 2021-03-31 14:55
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CXXVI.[GYM102832J]Abstract Painting 考虑将一个圆心为 \((x,0)\)，半径为 \(R\) 的圆，转换为 \(x\) 轴上线段 \([x-R,x+R]\)，问题转换为求无交的线段覆盖方案数。 因为所有的圆半径很小（\(5\)），所以我们考虑状压位置 \(i\) 阅读全文
posted @ 2021-03-31 14:53
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CXXV.[Topcoder16346]TwoPerLine 跟一年半以前就刷过的经典老题[AHOI2009]中国象棋完全一致，道理非常simple，设 \(f_{i,j,k}\) 表示DP到第 \(i\) 列，其中有 \(j\) 行内恰有 \(2\) 枚棋，\(k\) 行里恰有 \(1\) 枚棋， 阅读全文
posted @ 2021-03-31 14:51
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CXXIV.[GYM102155J]stairways 首先，考虑暴力 \(n^3\) DP——设 \(f_{i,j,k}\) 表示当前DP到第 \(i\) 个人，且第一条楼梯上到的最晚的人在时刻 \(j\) 到达，第二条楼梯在时刻 \(k\)。 然后，观察到 \(j,k\) 中至少有一个值为前缀 阅读全文
posted @ 2021-03-31 14:49
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CXXIII.CF612F Simba on the Circle 题解 阅读全文
posted @ 2021-03-31 14:45
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CXXII.CF913E Logical Expression 题解 阅读全文
posted @ 2021-03-31 14:43
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CXXI.[GYM100134I][NEERC2012]Identification of Protein debug5h，精神崩溃。 首先，很容易想到把所有东西都乘上 \(10^5\) 变成整数。然后，因为 \(\gcd(9705276,12805858)=2\)，所以在字符串长度 \(\leq4 阅读全文
posted @ 2021-03-31 14:41
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CXX.CF917D Stranger Trees 这里是本题的DP解法。矩阵树定理解法详见矩阵树定理学习笔记中重题III.TopCoder13369-TreeDistance。 首先，一个基础结论是，如果一张 \(n\) 个点的图，被连成一棵森林，则继续加边连成一棵树的方案数是 \(n^{k-2} 阅读全文
posted @ 2021-03-31 14:39
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CXIX.[SHOI2009]舞会 之前一直在往二项式反演去想，没想到最后居然成了…… 我们考虑将男生和女生全部按照高度递减排序，则对于第$i$个男生，能与他构成特殊对的女生必定是一个前缀，设前缀长度为$num_i$。显然，$num_i$是单调不降的。 然后，我们考虑设$f_i$表示钦定$i$对匹配 阅读全文
posted @ 2021-03-31 14:38
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CXVIII.[BJOI2017]机动训练 这题的瓶颈，在于把 \(a_i^2\) 看作 \(\sum\limits_{i=1}^{a_i}\sum\limits_{j=1}^{a_i}1\)，然后我们就可以看成“两两相同的机动路径都能贡献$1$”。于是我们设$f_{x1,y1,x2,y2}\(表示 阅读全文
posted @ 2021-03-31 14:36
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