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VIII.[BZOJ2959]长跑 我想把出这么毒瘤的题的人拖出来揍一顿 这题稍微想想，就是动态维护点双连通分量并缩点，然后在缩出来的树上求两点距离。 思想简单但代码极其复杂。 首先，我们可以使用冰茶姬维护点双，所有的点全都并到一个冰茶姬中，除了冰茶姬的象征节点，其它的点一律全都删去，不保留任何信息 阅读全文
posted @ 2021-03-31 16:02
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VII.[SHOI2014]三叉神经树 LCT相较于树剖，最大的优势就是可以把一条链上的东西全整到一个splay里面，不像树剖在多个重链进行合并时会有很大麻烦。更好的是，LCT复杂度是$O(n\log n)$的，树剖不仅码量大，思路复杂，复杂度还是恶心的$O(n\log^2n)$。 这题就是典型的树 阅读全文
posted @ 2021-03-31 16:00
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VI.[SDOI2011]染色 你们知道吗？LCT考的就两个，一个$pushup$，一个$pushdown$。 这里就是经典的维护颜色段。在每个节点，我们维护四个值：\(lc\)，左端颜色；\(rc\)：右端颜色；\(sc\)：区间颜色段数；\(col\)：当前点的颜色。 然后就是经典的老套路了。 阅读全文
posted @ 2021-03-31 15:58
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V.[国家集训队]Tree II LCT维护这种东西是要比线段树要恶心的多的……毕竟线段树的区间大小是可以直接通过区间左右端点算出的，但是LCT就不行，必须手动维护。并且，线段树的维护是（左儿子+右儿子），但是LCT的维护是（左儿子+自己+右儿子）！ 请务必先把线段树模板做掉，关于运算的优先级什么的 阅读全文
posted @ 2021-03-31 15:57
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IV.[NOI2014]魔法森林 前三题都是模板，是为了让我们练手的。 这题才是真正的挑战。 首先，一看这题既不加边也不删边，甚至连树都不是，还是道静态题，并且长得还贼像最小生成树，我就纳闷了，这是LCT？ 还真是。 我们可以将边按照$a$排序。之后，我们维护一个关于$b$权值的动态最小生成树。 具 阅读全文
posted @ 2021-03-31 15:55
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III.[HNOI2010]弹飞绵羊 首先，可以发现，如果从一个装置的目标向这个装置连一条边，并且建立虚拟节点$n+1$，向所有可以弹飞的装置连边的话，这肯定构成一颗树。 理解就行。然后我们就可以在每个节点统计一个$size$，并用LCT在改变弹力系数时修改这棵树。则最终答案为： int ask(i 阅读全文
posted @ 2021-03-31 15:53
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II.[SDOI2008]洞穴勘测 也是近似的模板题，甚至比模板还要简单，连维护$pushup$都不需要。 主要是为了多敲几遍熟悉代码。 代码： #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define lson t[x].ch[0] #define 阅读全文
posted @ 2021-03-31 15:51
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LCT。 I.LCT可以干什么？ 动态树问题， 是近几年在OI中兴起的一种新型问题， 是一类要求维护一个有根树森林， 支持对树的分割，合并等操作的问题。 由Robert E Tarjan为首的科学家们 提出解决算法Link-Cut Tree，简称LCT。 ——《百度百科》 算了，看看就行。 我们唯一 阅读全文
posted @ 2021-03-31 15:49
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这里是Kruskal重构树学习笔记。 Kruskal重构树，是用于求出有关一张图中，某点仅经过边权 \(\leq\) 某个值 \(v\) 的边所得到的子图的有关信息的工具。 但事实上，其应用还有更多。 我们先讲述其构造方法： 将所有边按照边权递增排序。 依次枚举每一条边。假如此时边的两个端点处于两个 阅读全文
posted @ 2021-03-31 15:47
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这里是集合幂级数学习笔记。 本博客在半年前就已经有计划去写了，只不过当时题目较少没能如愿。现在攒了几道题，开始动笔。 O.定义 定义 \mathsf 字体的函数为集合幂级数。例：\(\mathsf F(x),\mathsf G(x)\)。 定义 \mathbb 字体的变量表示集合。例：\(\math 阅读全文
posted @ 2021-03-31 15:45
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