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III.【模板】多项式对数函数（多项式 ln） 这题大概不难吧（ 我们已知$B\equiv\ln(A)$ 于是两边求导，就有$B'\equiv\ln'(A)$。 右边套个链式求导法则，就等于$\ln'(A)\equiv\dfrac{A'}$ 于是$B'\equiv\dfrac{A'}$ 然后两边不定 阅读全文
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II.【模板】多项式乘法逆 \(F\times G\equiv1(\operatorname{mod} x^n)\)？这是啥意思？ 实际上，它的意思就是$F\times G$的$1\sim n$次幂的系数都为$0$，只有常数项为$1$，再往上的系数不管。 我们考虑递推求解。 设我们已经求出了使$F\ 阅读全文
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I.【模板】分治 FFT 作为多项式的第一题，这题还是挺好理解的。 首先，我们完全可以把$n$扩大到$2$的次幂，空余地方补上$0$，并且答案不变。 然后，对于递推式$f_i=\sum\limits_^f_g_j$，我们如果再令$g_0=0$的话，显然这个$j$的下界是可以改成$0$的——虽然这会使 阅读全文
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XVIII.[PA2017]Banany 心血来潮想开道动态点分治的题练手，然后被折磨了一下午…… 首先，套上点分树是没问题的。那么，怎样维护修改呢？ 单点修改无论用什么结构维护都是非常easy的；但是边的修改就不太简单了，因为它涉及到不止一条路径。 我们设当前修改了边 \((x,y)\)。对于点分 阅读全文
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XVII.CF434E Furukawa Nagisa's Tree 我们观察所有合法对，发现其在枚举一个点、找到关于该点符合条件的另两点时，并不能唯一判定该三元环一定合法，因为另两点间的边不一定符合条件。但是，观察不合法的对，就会发现其中有且仅有两个点，其连接了一条好路径与一条坏路径（好路径即满足 阅读全文
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XVI.CF715C Digit Tree 好久没写淀粉质了，省选前就来一题练练手罢。 路径上的数就拆成两半分别取模，最后用一个 map 储存并合并即可。因为本题维护的信息（对数）具有可减性，因此可以采取求出整棵树的值后，减去每棵子树的值的做法。 本题的 unordered_map 被卡了，必须用 阅读全文
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XV.[Codeforces GYM 101002K] YATP （没有单独的页面，就放个到大页面的连接罢） 我们考虑先套一个点分治。点分治后，考虑计算所有LCA为根节点的对中，最优的那些对。 我们考虑就算某两个点它们位于同一棵子树内也不要紧——这里它的权值被表示成 \(dep_i+dep_j+a_ 阅读全文
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XIV.[URAL2085]Magic Programmer 如何处理路径上所有东西出现且只出现一次的限制呢？我们考虑哈希。只需要用一个哈希表处理所有出现过的东西，然后求另一半东西时，找出它的补集的哈希值在哈希表中查询，即可做到路径拼接。 代码： #include<bits/stdc++.h> us 阅读全文
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XIII.[USACO18JAN]Cow at Large P 这题我做的时候时限1s，然后卡不过去……之后不得不发帖请求把时限调大到题面中的4s 假设当前询问了点$rt$，那么我们把这棵树变成以$rt$为根，设$dep_i$为此刻$i$节点的深度。 我们再令$f_i$表示$i$节点距离最近的叶子的 阅读全文
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XII.小清新数据结构题 太 清 新 了 话说就我一个人看到这道题后兴冲冲的以为暴力LCT就能过然后发现LCT如果维护子树信息的话只有根节点处的信息是正确的吗（没错，就我一个） 闲话少说，正片开始。 法一：推一种式子，然后LCT/树剖维护 我们设$val_i$为$i$节点的值，然后$sum_i$为根 阅读全文