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VI.CF1198E Rectangle Painting 2 这题要点是想到一个贪心：染色的时候一定是一次把一行或一列全染完，费用为$1$。有了这个结论，就可以进行匹配了。 首先，我们将矩形改写成左闭右开的形式，并进行离散化。然后，同上一题一样，只不过这道题是单次匹配的费用可能不为$1$（因为进行 阅读全文
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V.[HEOI2016/TJOI2016]游戏 这题一开始想的是最小割，但是写着写着发现写不出来。看了标签，发现里面没有最小割，但是有连通块和二分图。然后就想到了一种以前听说过的方法：连通块建图。 首先，对于任何一个关于$'x'\(和\)''\(连通的行连通块，这里面所有的\)''\(中都只能选择一 阅读全文
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IV.[JSOI2016]反质数序列 神题……想了一下午才想出来…… 同前几题一样，我们可以提出所有和为质数的对，然后跑二分图最大独立集。 先证明一下它为什么是二分图：我们可以令所有奇数为左部，所有偶数为右部。则所有同部间的对的和都是偶数（奇+奇=偶，偶+偶=偶）。则它是一个二分图。 等等，我们好像 阅读全文
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III.[SDOI2016]数字配对 这题是[LightOJ1356]Prime Independence 的加强版Orz... 思想还是一致的，可以建出二分图来，只是二分图单重匹配变成了多重匹配。 然后呢？这个“价值$\geq0$”的约束怎么办？ 题解的办法太神仙了，蒟蒻表示看不懂Orz... 于 阅读全文
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II.[SCOI2015]小凸玩矩阵 二分图做的还是太少了orz…… 一看到“第$k$大数的最小值”这种东西就应该条件反射二分。 如果套上二分的话，问题就转变为“能否选出不大于$x$的$n-k+1$个数”。 因为一行一列只能选一个数，我们就可以联想到这是把一行和一列给它匹配起来。 然后我们就可以写出 阅读全文
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I.[LightOJ1356]Prime Independence 话说我把这么毒瘤的题放到二分图第一题是不是有些不好QaQ 翻译：给你$n$个不同的正整数$num_1...num_n$，要你从中选择最多的数，使得这些数里面没有一个是另一个的质数倍。输出你选择的数的个数。 首先，我们必须明确一点，就 阅读全文
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XXXVI.[UOJ#498]新年的追逐战 考虑最simple的场景，即我们要计算的是两张图的乘积 \(G=G_1\times G_2\)。显然，\(G\) 中的两个点 \((u_1,u_2)\) 与 \((v_1,v_2)\) 联通，当且仅当存在两条长度相等的可以是非简单的路径，满足第一条在 \( 阅读全文
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XXXV.[WC2019]数树 首先将问题从”存在路径同时属于两个树“，先转换成被两个树上同时存在的边连成的连通块中的所有边须有相同颜色。进一步地，因为两棵树的并必然是森林，而森林的连通块数即为点数减边数，因此一对树 \(T_1,T_2\) 的贡献便是 \(f(T_1,T_2)=y^{n-|T_1\ 阅读全文
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XXXIV.Biggest Set Ever 可能看不到题，简洁给一下题意： 求 \(\prod\limits_{i=0}^{T-1}(1+x^i)\) 中所有次数 \(\equiv m\pmod{n}\) 的项的系数之和。 数据范围：\(0\leq m<n\leq10000,1\leq T<10^ 阅读全文
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XXXIII.Jetpack[CSACADEMY] 我们考虑先通过一些科技求出“一段长度为 \(2i\) 且相邻两位置差的绝对值为 \(1\) 且首尾都是 \(0\) 的序列的数量”，记其为 \(f_i\)。 大约的确可以列出奇奇怪怪的式子表示 \(f_i\) 然后使用奇奇怪怪的可以优化求值的过程， 阅读全文