[CSACADEMY]Card Groups
IX.[CSACADEMY]Card Groups
\(40\) 的数据范围让人不能不往Meet in Middle的方向去想。
于是我们枚举前一半卡的取值,压进 map
里,然后枚举后一半卡的取值,在 map
中找到与它能配上的前一半取值,更新答案即可。
时间复杂度 \(O(20^2\times2^{20})\)。因为 map
,有着比较大的常数。卡了好一会长才卡进去。
代码:
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
int n,half,a[50],mn;
ll all,res,sum[1<<21];
map<ll,int>mp[30];
int main(){
scanf("%d",&n),mn=0x3f3f3f3f;
for(int i=1,x,y;i<=n;i++)scanf("%d%d",&x,&y),all+=x,a[i]=x+y;
// printf("%lld\n",all);
half=(n+1)>>1;
for(int i=0;i<(1<<half);i++){
if(i)sum[i]=sum[i^(i&-i)]+a[__builtin_ctz(i)+1];
mp[__builtin_popcount(i)][sum[i]]=i;
}
for(int i=0;i<(1<<(n-half));i++){
if(mn<=1)break;
if(i)sum[i]=sum[i^(i&-i)]+a[__builtin_ctz(i)+half+1];
if(sum[i]>all)continue;
int I=__builtin_popcount(i);
// printf("SEC:%d %d\n",i,sum);
for(int j=half-I;j>=0;j--){
if(mn<=abs(n-2*(j+I)))break;
auto it=mp[j].find(all-sum[i]);
if(it!=mp[j].end())mn=abs(n-2*(j+I)),res=it->second+(((ll)i)<<half);
}
for(int j=half-I+1;j<=half;j++){
if(mn<=abs(n-2*(j+I)))break;
auto it=mp[j].find(all-sum[i]);
if(it!=mp[j].end())mn=abs(n-2*(j+I)),res=it->second+(((ll)i)<<half);
}
}
// printf("%d\n",mn);
if(mn==0x3f3f3f3f)puts("-1");else for(int i=0;i<n;i++)printf("%d",(res>>i)&1);
return 0;
}