[CTSC2018]混合果汁

V.III.[CTSC2018]混合果汁

二话不说先套个整体二分。

但是这题整体二分与先前两道题有所区别——前面两道题，当二分到区间 $[l,r]$ 时，只需管 $[l,r]$ 中的元素就行了，对于 $mid$ 不合法的询问直接减去这一段的询问的结果就行了；

但是，本题就不一样了：随着美味度下界的不断降低，我们可能会放弃贵但美味的饮料，转而选择便宜但不美味的饮料。这就意味着上面的做法不太行。

但是，我们是有办法的：仿照CDQ分治的思想，当处理区间 $[l,r]$ 结束后，我们首先处理 $[mid,r]$，等到遍历到叶子节点时将其代表的元素加入BIT，等 $[mid,r]$ 全数处理完成后再处理 $[l,mid]$。这样子，在处理任何 $[l,r]$ 时，$[r+1,n]$ 便已经在BIT里了。

至于这个BIT是用来干嘛的呢，你可以在上面二分出要买几升果汁最少花多少钱。

时间复杂度 $O(n\log^2n)$。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=1<<17;
int n,m,p[N+10],res[N+10];
ll mon[N+10],wat[N+10],lit[N+10],pay[N+10],all;
bool ok[N+10];
vector<pair<int,int> >v[N+10];
void ADD(int pri,int amt){all+=amt;for(int i=pri;i<=N;i+=i&-i)lit[i]+=amt,pay[i]+=1ll*pri*amt;}//price,amount
ll ASK(ll amt){
	int i=N;ll cst=0;
//	printf("%lld:\n",amt);
	for(int j=17;j>=0;j--){
		if(i<(1<<j))continue;
//		printf("%d:%d %d:%d,%d %d\n",i,j,i-(1<<j),lit[i-(1<<j)],pay[i-(1<<j)],amt);
		if(lit[i-(1<<j)]>=amt)i-=(1<<j);else amt-=lit[i-(1<<j)],cst+=pay[i-(1<<j)];
	}
	cst+=i*amt;
//	printf("%lld,%d,%lld\n",amt,i,cst);
	return cst;
}
void solve(int l,int r,int L,int R){
	if(l==r){
//		printf("[%d]:",l);for(int i=L;i<=R;i++)printf("%d ",p[i]);puts("");
		for(int i=L;i<=R;i++)res[p[i]]=l;
		for(auto i:v[l])ADD(i.first,i.second);
		return;
	}
	int mid=(l+r+1)>>1;
	for(int i=mid;i<=r;i++)for(auto j:v[i])ADD(j.first,j.second);
//	printf("%lld:[%d|%d|%d]:",all,l,mid,r);for(int i=L;i<=R;i++)printf("%d ",p[i]);puts("");
	for(int i=L;i<=R;i++)ok[p[i]]=(all>=wat[p[i]]&&ASK(wat[p[i]])<=mon[p[i]]);
	for(int i=mid;i<=r;i++)for(auto j:v[i])ADD(j.first,-j.second);
	sort(p+L,p+R+1,[](int x,int y){return ok[x]>ok[y];});
	int MID=L-1;while(MID<R&&ok[p[MID+1]])MID++;
	solve(mid,r,L,MID),solve(l,mid-1,MID+1,R);
}
int main(){
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i=1,x,y,z;i<=n;i++)scanf("%d%d%d",&x,&y,&z),v[x].push_back(make_pair(y,z));
	for(int i=1;i<=m;i++)scanf("%lld%lld",&mon[i],&wat[i]),p[i]=i;
	solve(0,N,1,m);
	for(int i=1;i<=m;i++)printf("%d\n",!res[i]?-1:res[i]);
	return 0;
}