[国家集训]矩阵乘法

V.II.[国家集训]矩阵乘法

整体二分，然后套上二维BIT统计就行了。

需要注意的是整体二分时，要注意哪里是“编号”，哪里不是！（放在代码中就是哪里的东西外面要套上一层 p[]）

时间复杂度 $O(m\log m\log^2n)$。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m,g[510][510],X1[60100],Y1[60100],X2[60100],Y2[60100],K[60100],p[60100],res[60100],t[510][510];
vector<int>u;
vector<pair<int,int> >v[251000];
void ADD(int x,int y,int z){for(int i=x;i<=n;i+=i&-i)for(int j=y;j<=n;j+=j&-j)t[i][j]+=z;}
int SUM(int x,int y){int ret=0;for(int i=x;i;i-=i&-i)for(int j=y;j;j-=j&-j)ret+=t[i][j];return ret;}
bool ok[60100];
void solve(int l,int r,int L,int R){
	if(l==r){for(int i=L;i<=R;i++)res[p[i]]=u[l-1];return;}
	if(L>R)return;
	int mid=(l+r)>>1;
	for(int i=l;i<=mid;i++)for(auto j:v[i])ADD(j.first,j.second,1);
	for(int i=L;i<=R;i++){
		int sum=SUM(X2[p[i]],Y2[p[i]])-SUM(X1[p[i]],Y2[p[i]])-SUM(X2[p[i]],Y1[p[i]])+SUM(X1[p[i]],Y1[p[i]]);
		if(sum>=K[p[i]])ok[p[i]]=true;else K[p[i]]-=sum,ok[p[i]]=false;
	}
	for(int i=l;i<=mid;i++)for(auto j:v[i])ADD(j.first,j.second,-1);
	sort(p+L,p+R+1,[](int x,int y){return ok[x]>ok[y];});
	int MID=L-1;while(MID<R&&ok[p[MID+1]])MID++;
	solve(l,mid,L,MID),solve(mid+1,r,MID+1,R);
}
int main(){
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=n;j++)scanf("%d",&g[i][j]),u.push_back(g[i][j]);
	sort(u.begin(),u.end()),u.resize(unique(u.begin(),u.end())-u.begin());
	for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=n;j++)v[g[i][j]=lower_bound(u.begin(),u.end(),g[i][j])-u.begin()+1].push_back(make_pair(i,j));
	for(int i=1;i<=m;i++)scanf("%d%d%d%d%d",&X1[i],&Y1[i],&X2[i],&Y2[i],&K[i]),p[i]=i,X1[i]--,Y1[i]--;
	solve(1,u.size(),1,m);
	for(int i=1;i<=m;i++)printf("%d\n",res[i]);
	return 0;
}