CF1198E Rectangle Painting 2
VI.CF1198E Rectangle Painting 2
这题要点是想到一个贪心:染色的时候一定是一次把一行或一列全染完,费用为。有了这个结论,就可以进行匹配了。
首先,我们将矩形改写成左闭右开的形式,并进行离散化。然后,同上一题一样,只不过这道题是单次匹配的费用可能不为(因为进行了离散化),因此跑的是带权最大匹配。
代码:
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<queue>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,m;
struct node{
int x1,x2,y1,y2;
}rec[110];
vector<int>u,v;
bool occ[210][210];
namespace MaxFlow{
const int N=1000,M=2000000;
int head[N],cur[N],dep[N],cnt,S,T,res;
struct node{
int to,next,val;
}edge[M];
void ae(int u,int v,int w){
edge[cnt].next=head[u],edge[cnt].to=v,edge[cnt].val=w,head[u]=cnt++;
edge[cnt].next=head[v],edge[cnt].to=u,edge[cnt].val=0,head[v]=cnt++;
}
queue<int>q;
inline bool bfs(){
memset(dep,0,sizeof(dep)),q.push(S),dep[S]=1;
while(!q.empty()){
register int x=q.front();q.pop();
for(register int i=cur[x]=head[x];i!=-1;i=edge[i].next)if(edge[i].val&&!dep[edge[i].to])dep[edge[i].to]=dep[x]+1,q.push(edge[i].to);
}
return dep[T]>0;
}
bool reach;
inline int dfs(int x,int flow){
if(x==T){
res+=flow;
reach=true;
return flow;
}
int used=0;
for(register int &i=cur[x];i!=-1;i=edge[i].next){
if(!edge[i].val||dep[edge[i].to]!=dep[x]+1)continue;
register int ff=dfs(edge[i].to,min(edge[i].val,flow-used));
if(ff){
edge[i].val-=ff;
edge[i^1].val+=ff;
used+=ff;
if(used==flow)break;
}
}
return used;
}
inline void Dinic(){
while(bfs()){
reach=true;
while(reach)reach=false,dfs(S,0x3f3f3f3f);
}
}
}
using namespace MaxFlow;
int main(){
scanf("%d%d",&n,&m),memset(head,-1,sizeof(head));
for(int i=1;i<=m;i++)scanf("%d%d%d%d",&rec[i].x1,&rec[i].y1,&rec[i].x2,&rec[i].y2),rec[i].x2++,rec[i].y2++,u.push_back(rec[i].x1),u.push_back(rec[i].x2),v.push_back(rec[i].y1),v.push_back(rec[i].y2);
sort(u.begin(),u.end()),u.resize(unique(u.begin(),u.end())-u.begin());
sort(v.begin(),v.end()),v.resize(unique(v.begin(),v.end())-v.begin());
S=u.size()+v.size()+1,T=u.size()+v.size()+2;
for(int i=1;i<=m;i++){
rec[i].x1=lower_bound(u.begin(),u.end(),rec[i].x1)-u.begin()+1;
rec[i].x2=lower_bound(u.begin(),u.end(),rec[i].x2)-u.begin()+1;
rec[i].y1=lower_bound(v.begin(),v.end(),rec[i].y1)-v.begin()+1;
rec[i].y2=lower_bound(v.begin(),v.end(),rec[i].y2)-v.begin()+1;
for(int j=rec[i].x1;j<rec[i].x2;j++)for(int k=rec[i].y1;k<rec[i].y2;k++)occ[j][k]=true;
}
for(int i=1;i<u.size();i++)ae(S,i,u[i]-u[i-1]);
for(int i=1;i<v.size();i++)ae(i+u.size(),T,v[i]-v[i-1]);
for(int i=1;i<u.size();i++)for(int j=1;j<v.size();j++)if(occ[i][j])ae(i,j+u.size(),0x3f3f3f3f);
Dinic();
printf("%d\n",res);
return 0;
}
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