UVA11107 Life Forms

V.UVA11107 Life Forms

这题同上题类似，只不过把“在全部串中出现”变成了“在超过一半（即$\left\lfloor\dfrac{n}{2}\right\rfloor+1$）个串中出现”。

这题中我的方法是上题中提到的“two-pointers+单调队列”算法。第一遍跑求出所有满足“出现次数”为$\left\lfloor\dfrac{n}{2}\right\rfloor+1$的极小区间，因为小区间的$\min ht_i$肯定大于大区间的。

在单调队列求出公共子串长度的最大值后，需要通过关于$<ans$的位置分段（即二分中check的方法）来输出答案——因为按照上面的单调队列算法某些子串有可能会被重复输出。

复杂度$O(n)$，假如你用DC3算法的话可惜我不会。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int all,n,m,x[200100],y[200100],buc[200100],sa[200100],ht[200100],rk[200100],id[200100],s[200100],occ[200100];
char str[200100];
void SA(){
	for(int i=0;i<=m;i++)buc[i]=0;
	for(int i=0;i<n;i++)buc[x[i]=s[i]]++;
	for(int i=1;i<=m;i++)buc[i]+=buc[i-1];
	for(int i=n-1;i>=0;i--)sa[--buc[x[i]]]=i;
	for(int k=1;k<n;k<<=1){
		int num=0;
		for(int i=n-k;i<n;i++)y[num++]=i;
		for(int i=0;i<n;i++)if(sa[i]>=k)y[num++]=sa[i]-k;
		for(int i=0;i<=m;i++)buc[i]=0;
		for(int i=0;i<n;i++)buc[x[y[i]]]++;
		for(int i=1;i<=m;i++)buc[i]+=buc[i-1];
		for(int i=n-1;i>=0;i--)sa[--buc[x[y[i]]]]=y[i];
		swap(x,y);
		x[sa[0]]=num=0;
		for(int i=1;i<n;i++)x[sa[i]]=(y[sa[i]]==y[sa[i-1]]&&y[sa[i]+k]==y[sa[i-1]+k])?num:++num;
		m=num;
	}
	for(int i=0;i<n;i++)rk[sa[i]]=i;
	for(int i=0,k=0;i<n;i++){
		if(!rk[i])continue;
		if(k)k--;
		int j=sa[rk[i]-1];
		while(i+k<n&&j+k<n&&s[i+k]==s[j+k])k++;
		ht[rk[i]]=k;
	}
}
deque<int>q;
int main(){
	scanf("%d",&all);
	while(all){
		n=0;
		for(int i=1;i<=all;i++){
			scanf("%s",str);
			m=strlen(str);
			for(int j=0;j<m;j++)id[n]=i,s[n]=(int)str[j]+5,n++;
			id[n]=-1,s[n]=i,n++;
		}
		m='z'+5;
		SA();
//		for(int i=0;i<n;i++)printf("%2d ",id[sa[i]]);puts("");
//		for(int i=0;i<n;i++)printf("%2d ",ht[i]);puts("");
		int res=0;
		for(int i=0,j=0,k=0;i<n;i++){
			while(j<n&&k<all/2+1){
				if(id[sa[j]]!=-1)k+=!occ[id[sa[j]]]++;
				while(!q.empty()&&ht[q.back()]>=ht[j])q.pop_back();
				q.push_back(j++);
			}
			while(!q.empty()&&q.front()<=i)q.pop_front();
			if(k>=all/2+1)res=max(res,ht[q.front()]);
			if(id[sa[i]]!=-1)k-=!--occ[id[sa[i]]];
		}
		if(!res)puts("?");
		else for(int i=0,j=0;i<n;i=j){
			if(id[sa[i]]==-1){j++;continue;}
			int k=0;
			k+=!occ[id[sa[i]]],occ[id[sa[i]]]=true;
			for(j=i+1;j<n&&ht[j]>=res;j++)k+=!occ[id[sa[j]]],occ[id[sa[j]]]=true;
			for(int l=i;l<j;l++)occ[id[sa[l]]]=false;
			if(k>=all/2+1){for(int l=0;l<res;l++)printf("%c",s[sa[i]+l]-5);puts("");}
		}
		for(int i=0;i<n;i++)s[i]=sa[i]=ht[i]=rk[i]=x[i]=y[i]=id[i]=0;
		scanf("%d",&all);
		if(all)puts("");
	}
	return 0;
}