[APIO2014]连珠线
CIII.[APIO2014]连珠线
一般的换根DP题。
明显可以看出,最终的树一定可以通过指定一个根变成一棵有根树,所有的蓝边都可以被分成两两一组,其中每组中两条边深度递增。
于是我们可以设置DP状态。表示节点,它不是/是某对蓝边的中间节点时,子树中最大的蓝边权和。
简单使用multiset
维护从哪个儿子转移过来最优即可。
然后换个根即可。
代码:
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int inf=0xc0c0c0c0;
int n,f[200100][2],head[200100],cnt,res;
struct node{
int to,next,val;
}edge[400100];
void ae(int u,int v,int w){
edge[cnt].next=head[u],edge[cnt].to=v,edge[cnt].val=w,head[u]=cnt++;
edge[cnt].next=head[v],edge[cnt].to=u,edge[cnt].val=w,head[v]=cnt++;
}
multiset<int>s[200100];
void dfs1(int x,int fa){
for(int i=head[x],y;i!=-1;i=edge[i].next){
if((y=edge[i].to)==fa)continue;
dfs1(y,x);
int tmp=max(f[y][0],f[y][1]+edge[i].val);
f[x][0]+=tmp;
f[x][1]+=tmp,s[x].insert(f[y][0]+edge[i].val-tmp);
}
if(s[x].empty())f[x][1]=inf;
else f[x][1]+=*s[x].rbegin();
// printf("%d:%d %d\n",x,f[x][0],f[x][1]);
}
void dfs2(int x,int fa){
for(int i=head[x],y;i!=-1;i=edge[i].next){
if((y=edge[i].to)==fa)continue;
int tmp=max(f[y][0],f[y][1]+edge[i].val);
int fx0=f[x][0],fx1=f[x][1];
fx0-=tmp;
fx1-=tmp;
fx1-=*s[x].rbegin();
int pmt=f[y][0]+edge[i].val-tmp;
s[x].erase(s[x].find(pmt));
fx1=(s[x].empty()?inf:fx1+*s[x].rbegin());
s[x].insert(pmt);
int qwq=max(fx0,fx1+edge[i].val);
f[y][0]+=qwq;
f[y][1]=(s[y].empty()?0:f[y][1]-*s[y].rbegin());
f[y][1]+=qwq;
s[y].insert(fx0+edge[i].val-qwq);
f[y][1]+=*s[y].rbegin();
dfs2(y,x);
}
}
int main(){
scanf("%d",&n),memset(head,-1,sizeof(head));
for(int i=1,x,y,z;i<n;i++)scanf("%d%d%d",&x,&y,&z),ae(x,y,z);
dfs1(1,0),dfs2(1,0);
for(int i=1;i<=n;i++)res=max(res,f[i][0]);
printf("%d\n",res);
return 0;
}
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